在空間四邊形ABCD中，已知AC=2，BD=2，E、F分別為AD、BC中點，且EF=，
求AC和BD所成的角。（本題12分）

解：取CD中點H，連結EH、HF
 E、F分別為AD、BC中點      ,
同理：
 EF和HF所成的角（或其補角）即為異面直線AC和BD所成的角，
不防設      則
            AC和BD所成的角為
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，棱長為a的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G分別為A1D1、A1B1、BC的中點，

（1）求證：GC1//面AEF
（2）求：直線GC1到面AEF的距離。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知a，b是兩條不重合的直線，，是兩個不重合的平面,下列命題中正確的是（ ）
A．，，則
B．a(chǎn)，，，，則
C．，，則
D．當，且時，若∥，則∥

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐中，平面，，，．
（Ⅰ）證明：；
（Ⅱ）求與平面所成角的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分15分）（文）如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面為直角梯形，AD//BC，BAD=，PA⊥底面ABCD，且PA=AD=AB=2BC，M、N分別為PC、PB的中點.

（Ⅰ）求證：PB⊥DM；
（Ⅱ） 求CD與平面ADMN所成角的余弦

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，在棱長為2的正方體中，是底面的中心，分別是的中點，那么異面直線和所成角的余弦值等于 (     )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖,四棱錐S-ABCD的底面是矩形，AB1，AD2，SA1，   且SA⊥底面ABCD，若P為直線BC上的一點，使得．
（1）求證：P為線段BC的中點；
（2）求點P到平面SCD的距離．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知的平面直觀圖A1B1C1是邊長為2的正三角形，則原的面積是（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知四棱錐P—ABCD，側面PAD為邊長等于2的正三角形，底面ABCD為菱形，.
(I)證明：；
(II)若PB = 3，求四棱錐P—ABCD的體積.

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