Question

14．“微信運動”已成為當下熱門的健身方式，小王的微信朋友圈內(nèi)也有大量好友參與了“微信運動”，他隨機選取了其中的40人（男、女各20人），記錄了他們某一天的走路步數(shù)，并將數(shù)據(jù)整理如下：

步數(shù) 性別	0～2000	2001～5000	5001～8000	8001～10000	＞10000
男	1	2	3	6	8
女	0	2	10	6	2

（1）若采用樣本估計總體的方式，試估計小王的所有微信好友中每日走路步數(shù)超過5000步的概率；
（2）已知某人一天的走路步數(shù)超過8000步被系統(tǒng)評定“積極型”，否則為“懈怠型”，根據(jù)題意完成下面的2×2列聯(lián)表，并據(jù)此判斷能否有95%以上的把握認為“評定類型”與“性別”有關(guān)？

	積極型	懈怠型	總計
男	14	8	22
女	6	12	18
總計	20	20	40

附：${k^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，

P（K2≥k0）	0.10	0.05	0.025	0.010
k0	2.706	3.841	5.024	6.635

Answer 1

分析 （1）由題知，40人中該日走路步數(shù)超過5000步的有34人，頻率為$\frac{34}{40}$，即可得出結(jié)論；
（2）根據(jù)所給數(shù)據(jù)，得出列聯(lián)表，計算K²，與臨界值比較，即可得出結(jié)論．

解答 解：（1）由題知，40人中該日走路步數(shù)超過5000步的有34人，頻率為$\frac{34}{40}$，所以估計他的所有微信好友中每日走路步數(shù)超過5000步的概率為$\frac{17}{20}$；
（2）

	積極型	懈怠型	總計
男	14	8	22
女	6	12	18
總計	20	20	40

K²=$\frac{40（14×12-6×8）^{2}}{20×20×22×18}$=$\frac{40}{11}$＜3.841，故沒有95%以上的把握認為二者有關(guān)．

點評 本題考查概率的計算，考查獨立性檢驗知識的運用，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題．