8．若雙曲線x2-y2=2右支上一點(diǎn)（s，t）到直線y=x的距離為2，則s-t的值等于（　�。�
A．2B．$2\sqrt{2}$C．-2D．$-2\sqrt{2}$

分析 根據(jù)點(diǎn)到直線的距離公式能夠求出s-t的值．

解答 解：∵雙曲線x2-y2=2右支上一點(diǎn)（s，t）到直線y=x的距離為2，
∴d=$\frac{|s-t|}{\sqrt{2}}$=2，
∴|s-t|=2$\sqrt{2}$．
又P點(diǎn)在右支上，則有s＞t，
∴s-t=2$\sqrt{2}$．
故選B．

點(diǎn)評 本題考查雙曲線的性質(zhì)和點(diǎn)到直線的距離，解題時要注意公式的靈活運(yùn)用．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．若z=4+3i（i為虛數(shù)單位），則$\frac{\overline{z}}{|z|}$=（　�。�
A．$\frac{3}{5}$-$\frac{4}{5}$iB．$\frac{3}{5}$+$\frac{4}{5}$iC．$\frac{4}{5}$+$\frac{3}{5}$iD．$\frac{4}{5}$-$\frac{3}{5}$i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．取一個長度為4m的繩子，拉直后在任意位置剪斷，那么剪得兩段的長度都不少于1m的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．“微信運(yùn)動”已成為當(dāng)下熱門的健身方式，小王的微信朋友圈內(nèi)也有大量好友參與了“微信運(yùn)動”，他隨機(jī)選取了其中的40人（男、女各20人），記錄了他們某一天的走路步數(shù)，并將數(shù)據(jù)整理如下：
步數(shù)
性別		0～20002001～50005001～80008001～10000＞10000
男12368
女021062
（1）若采用樣本估計總體的方式，試估計小王的所有微信好友中每日走路步數(shù)超過5000步的概率；
（2）已知某人一天的走路步數(shù)超過8000步被系統(tǒng)評定“積極型”，否則為“懈怠型”，根據(jù)題意完成下面的2×2列聯(lián)表，并據(jù)此判斷能否有95%以上的把握認(rèn)為“評定類型”與“性別”有關(guān)？
積極型懈怠型總計
男14822
女61218
總計202040
附：${k^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，
P（K2≥k0）0.100.050.0250.010
k02.7063.8415.0246.635

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3．已知命題：?x∈R，x2-ax+2a＞0在R上恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（0，4）B．（-8，8）C．RD．（0，8）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．函數(shù)y=f（x+1）的定義域?yàn)閇-1，2]，則函數(shù)y=f （x）的定義域?yàn)椋ā　。?table class="qanwser">A．[-1，2]B．[0，2]C．[-1，3]D．[0，3]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ-4cosθ=0，以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，直線l過點(diǎn)M（1，0），傾斜角為$\frac{π}{6}$．
（1）求曲線C的直角坐標(biāo)方程與直線l的標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)方程；
（2）設(shè)直線l與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，求|MA|+|MB|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．（Ⅰ）若圓x2+y2=4在伸縮變換$\left\{\begin{array}{l}{x′=λx}\\{y′=3y}\end{array}\right.$（λ＞0）的作用下變成一個焦點(diǎn)在x軸上，且離心率為$\frac{4}{5}$的橢圓，求λ的值；
（Ⅱ）在極坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（2，0），點(diǎn)P在曲線C：$ρ=\frac{2+2cosθ}{si{n}^{2}θ}$上運(yùn)動，求P、A兩點(diǎn)間的距離的最小值．

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