5．設(shè)$a=\frac{1}{2}sin{2°}+\frac{{\sqrt{3}}}{2}cos{2°}$，b=1-2sin213°，$c=\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，則a，b，c的大小關(guān)系是c＜a＜b．（從小到大排列）

分析 根據(jù)兩角和的正弦公式求出a=sin62°，根據(jù)倍角公式求出b=64°，根據(jù)三角函數(shù)值求出c=60°，從而判斷出a，b，c的大小即可．

解答 解：∵$a=\frac{1}{2}sin{2°}+\frac{{\sqrt{3}}}{2}cos{2°}$=sin62°，
b=1-2sin213°=cos26°=sin64°，
$c=\frac{{\sqrt{3}}}{2}$=sin60°，
則c＜a＜b，
故答案為：c＜a＜b．

點(diǎn)評 本題考查了三角函數(shù)的化簡求值問題，熟練掌握三角函數(shù)的恒等變化公式是解題的關(guān)鍵，本題是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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18．某校組織學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽，共有15名學(xué)生獲獎，其中10名男生和5名女生，其成績?nèi)缜o葉圖所示（單位：分）．規(guī)定：成績在80分以上者為一等獎，80分以下者為二等獎，已知這5名女生的平均成績?yōu)?3．
（I）求男生成績的中位數(shù)及m的值；
（Ⅱ）如果用分層抽樣的方法，從一等獎和二等獎學(xué)生中共選取5人，再從這5人中選取2人，求至少有1人是一等獎的概率．

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16．如果實數(shù)x，y滿足條件$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≥0}\\{x+2y-2≥0}\\{2x-y-4≤0}\end{array}\right.$，則z=（x-1）2+（y+1）2的最小值為$\frac{9}{5}$．

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13．變式：用數(shù)學(xué)歸納法證明1+$\frac{1}{\sqrt{2}}$+$\frac{1}{\sqrt{3}}$+…+$\frac{1}{\sqrt{n}}$＞$\sqrt{n}$（n≥2，n∈N*）

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20．已知函數(shù)f（x）=-x2+kx．
（1）若k=2，求函數(shù)f（x）在[0，3]上的最小值；
（2）若函數(shù)f（x）在[0，3]上是單調(diào)函數(shù)，求k的取值范圍．

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10．（4x-2-x）8展開式中含2x項的系數(shù)是（　�。�
A．-56B．-28C．28D．56

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17．用數(shù)學(xué)歸納法證明62n-1+1（n∈N•）能被7整除．

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14．汽車4S店是一種以“四位一體”為核心的特許經(jīng)營模式，包括整車銷售、零配件銷售、售后服務(wù)、信息反饋等．某品汽車4S店為了了解A、B、C三種類型汽車質(zhì)量問題，對售出的三種類型汽車各取100輛進(jìn)行跟蹤服務(wù)，發(fā)現(xiàn)各車型一年內(nèi)需要維修的車輛如下表所示1：
車型A型B型C型
頻數(shù)202040
表1
（1）某公司一次性從4S店購買該品牌A、B、C型汽車各一輛，記ξ表示這三輛車的一年內(nèi)需要維修的車輛數(shù)，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望（各型汽車維修的頻率視為其需要維修的概率）；
（2）該品牌汽車4S店為了對廠家新研發(fā)的一種產(chǎn)品進(jìn)行合理定價，將該產(chǎn)品按使事先擬定的各種價格進(jìn)行試銷相等時間，得到數(shù)據(jù)如表2．
單價x（元）800820840850880900
銷量y（件）908483807568
表2
預(yù)計在今后的銷售中，銷量與單價仍然服從$\widehat{y}$=bx+a（b=0.2，a=$\widehat{y}$-b$\widehat{x}$）的關(guān)系，且該產(chǎn)品的成本是500元/件，為使4S店獲得最大利潤（利潤=銷售收入-成本），該產(chǎn)品的單價應(yīng)定位多少元．

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13．如圖所示，用一棱長為a的正方體，制作一以各面中心為頂點(diǎn)的正八面體．求：
（1）此正八面體的表面積S；
（2）此正八面體的體積V．

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