若
1+7i
2-i
=a+bi（a，b∈R），i是虛數(shù)單位，則乘積ab的值是（　�。�
A、-15B、3C、-3D、5
分析：利用兩個復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除法，虛數(shù)單位i 的冪運算性質(zhì)，把等式的左邊化簡到最簡形式，再根據(jù)兩個復(fù)數(shù)相等的充要條件，求出a、b 的值．
解答：解：∵
1+7i
2-i
=a+bi（a，b∈R），i是虛數(shù)單位，∴
(1+7i)(2+i)
(2-i)(2+i)
=a+bi，
∴
-5+15i
5
=a+bi，∴-1+3i=a+bi，
∴a=-1，b=3，∴ab=-3，
故選 C．
點評：本題考查兩個復(fù)數(shù)相等的充要條件，兩個復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除法，虛數(shù)單位i 的冪運算性質(zhì)，兩個復(fù)數(shù)相除，分子和分母同時除以分母的共軛復(fù)數(shù)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

i是虛數(shù)單位，若
1+7i
2-i
=a+bi（a，b∈R），則乘積ab的值是（　�。�
A、-15B、-3C、3D、15

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若
1+7i2-i
=a+bi（i是虛數(shù)單位，a，b∈R），則乘積ab的值是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)是虛數(shù)單位，若
1+7i2-i
=a+bi(a、b∈R)，則a2+b2的值（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

i是虛數(shù)單位，若
1+7i2-i
=a+bi（a，b∈R），則a+b的值是
2
2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

i是虛數(shù)單位，若
1+7i2-i
=a+bi(a，b∈R)，則乘積ab的值是
-3
-3
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案