【題目】已知函數(shù)，圖象上兩相鄰對稱軸之間的距離為；_______________；

（Ⅰ）在①的一條對稱軸；②的一個對稱中心；③的圖象經(jīng)過點(diǎn)這三個條件中任選一個補(bǔ)充在上面空白橫線中，然后確定函數(shù)的解析式；

（Ⅱ）若動直線與和的圖象分別交于、兩點(diǎn)，求線段長度的最大值及此時的值.

注：如果選擇多個條件分別解答，按第一個解答計分.

【答案】（Ⅰ）選①或②或③，；（Ⅱ）當(dāng)或時，線段的長取到最大值.

【解析】

（Ⅰ）先根據(jù)題中信息求出函數(shù)的最小正周期，進(jìn)而得出.

選①，根據(jù)題意得出，結(jié)合的取值范圍可求出的值，進(jìn)而得出函數(shù)的解析式；

選②，根據(jù)題意得出，結(jié)合的取值范圍可求出的值，進(jìn)而得出函數(shù)的解析式；

選③，根據(jù)題意得出，結(jié)合的取值范圍可求出的值，進(jìn)而得出函數(shù)的解析式；

（Ⅱ）令，利用三角恒等變換思想化簡函數(shù)的解析式，利用正弦型函數(shù)的基本性質(zhì)求出在上的最大值和最小值，由此可求得線段長度的最大值及此時的值.

（Ⅰ）由于函數(shù)圖象上兩相鄰對稱軸之間的距離為，則該函數(shù)的最小正周期為，，此時.

若選①，則函數(shù)的一條對稱軸，則，

得，，當(dāng)時，，

此時，；

若選②，則函數(shù)的一個對稱中心，則，

得，，當(dāng)時，，

此時，；

若選③，則函數(shù)的圖象過點(diǎn)，則，

得，，，

，解得，此時，.

綜上所述，；

（Ⅱ）令，，

，，當(dāng)或時，即當(dāng)或時，

線段的長取到最大值.

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【題目】已知數(shù)列{an}中，a1=1，a1+2a2+3a3+…+nan=（n∈N*）

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（Ⅱ）求數(shù)列{n2an}的前n項(xiàng)和Tn；

（Ⅲ）對任意n∈N*，使得 恒成立，求實(shí)數(shù)λ的最小值．

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（1）證明：平面平面；

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（Ⅱ）將頻率視為概率，根據(jù)用樣本估計總體的思想，在該社區(qū)全體老年人中依次抽取10人，若抽到人的成績是優(yōu)良的可能性最大，求的值．

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【題目】選修：坐標(biāo)系與參數(shù)方程選講.

在平面直角坐標(biāo)系中，曲線（為參數(shù)，實(shí)數(shù)），曲線

（為參數(shù)，實(shí)數(shù)）. 在以為極點(diǎn)， 軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，射線與交于兩點(diǎn)，與交于兩點(diǎn). 當(dāng)時， ；當(dāng)時， .

（1）求的值； （2）求的最大值.

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（Ⅰ）求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）若函數(shù)f(x)在區(qū)間(-3,0)內(nèi)恰有兩個零點(diǎn)，求a的取值范圍；

（Ⅲ）當(dāng)a=1時，設(shè)函數(shù)f(x)在區(qū)間[t,t+3]上的最大值為M(t)，最小值為m(t),記 ,求函數(shù)g(t)在區(qū)間[-4,-1]上的最小值.

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（1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） （9）（10）

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（3）如何求以上幾何體的表面積？

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（1）設(shè)，求的單調(diào)區(qū)間；

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（i）證明：當(dāng)，時，；

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