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曲線y=ln（x+1）在x=0處的切線方程是（　　）
A、y=x
B、y=-x
C、y-
1
2
x
D、y=2x
考點：利用導數研究曲線上某點切線方程
專題：計算題,導數的概念及應用
分析：求出原函數的導函數，得到y′|x=0=1，然后由直線方程的點斜式得曲線在點（0，0）處的切線方程．
解答： 解：由y=ln（1+x），
得y′=
1
x+1
，
∴y′|x=0=1，
即曲線在點x=0處的切線的斜率為1．
∴曲線在點（0，0）處的切線方程為y-0=1×（x-0），
整理得：y=x．
故選A．
點評：本題考查利用導數研究曲線上某點處的切線方程，曲線在某點處的切線的斜率，就是函數在該點處的導數值，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

用反證法證明命題：“若a、b、c是三連續(xù)的整數，那么a、b、c中至少有一個是偶數”時，下列假設正確的是（　�。�
A、假設a、b、c中至多有一個偶數
B、假設a、b、c中至多有兩個偶數
C、假設a、b、c都是偶數
D、假設a、b、c都不是偶數

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=（
1
2
，
3
2
），
b
=（
3
2
，
1
2
），則下列關系正確的是（　�。�
A、（
a
+
b
）⊥
b
B、
a
⊥（
a
+
b
）
C、（
a
-
b
）⊥（
a
+
b
）
D、
a
⊥
b

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=-x2+2x-1，x∈（0，2]的（　　）
A、最大值是0，最小值是-1
B、最小值是0，無最大值
C、最大值是1，最小值是0
D、最大值是0，無最小值

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科目：高中數學 來源： 題型：

在極坐標系中，直線ρ（
3
cosθ-sinθ）=2與圓ρ=4sinθ的交點的極坐標為（　�。�
A、（2，
π
6
）
B、（2，
π
3
）
C、（4，
π
6
）
D、（4，
π
3
）

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科目：高中數學 來源： 題型：

圓（x-3）2+y2=1與圓（x-6）2+（y-4）2=36的位置關系是（　�。�
A、外離B、外切C、相交D、內切

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科目：高中數學 來源： 題型：

若兩條直線a、b與平面α所成的角相等，則a與b的位置關系是（　�。�
A、平行B、相交
C、異面D、以上都有可能

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）是偶函數，且在[0，+∞）上是減函數，則不等式f（lgx）＞f（1）的解集是（　�。�
A、（
1
10
，1）
B、（
1
10
，10）
C、（0，
1
10
）∪（1，+∞）
D、（0，1）∪（10，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=lnx+x2+ax
（1）當a=-3時，求函數y=f（x）的極值點；
（2）當a=-4時，求方程f（x）+x2=0在（1，+∞）上的根的個數．

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