設(shè)數(shù)列的前n項和為為等比數(shù)列，且，
.
（1）求數(shù)列和的通項公式；
（2）設(shè)，求數(shù)列的前n項和.

（1），；（2）.

解析試題分析：解題思路：（1）利用求,再利用數(shù)列的關(guān)系求（2)利用錯位相減法求和.規(guī)律總結(jié)：涉及已知求，利用，注意驗證時的情況；（2）因為是等差數(shù)列，是等比數(shù)列，則求的和利用錯位相減法.
試題解析：（1）當(dāng)時，；
當(dāng)時，，也滿足上式，所以：.
又，，所以：.
（2）



所以：



所以：.
考點(diǎn)：1.已知求；2.錯位相減法.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

在數(shù)列{an}中，,當(dāng)為奇數(shù)時，；當(dāng)為偶數(shù)時，；則 等于         .

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數(shù)列的前項和為__________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

等差數(shù)列中，，（），是數(shù)列的前n項和.
（1）求；
（2）設(shè)數(shù)列滿足（），求的前項和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

函數(shù)f(x)對任意x∈R都有.
（1）求和(n∈N*)的值；
（2）數(shù)列{an}滿足：，求an；
（3）令，，，試比較Tn和Sn的大小。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列的前項和為，對一切正整數(shù)，點(diǎn)都在函數(shù)的圖象上.
（1）求，；
（2）求數(shù)列的通項公式；
（3）若，求證數(shù)列的前項和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知正項數(shù)列的前項和為，是與的等比中項.
（Ⅰ）若，且，求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，若，求數(shù)列的前項和.

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           ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

有窮數(shù)列1，1+2，1+2+4，…，1+2+4++所有項的和為              

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