Question

19．設(shè)x，y為非零實(shí)數(shù)，a＞0，且a≠1，給出下列式子或運(yùn)算：
①log_ax²=3log_ax；
②log_a|xy|=log_a|x|•log_a|y|；
③若e=lnx，則x=e²；
④若lg（lny）=0，則y=e；
⑤若${2^{1+{{log}_4}x}}$=16，則x=64．
其中正確的個(gè)數(shù)為（　�。�

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 利用對(duì)數(shù)的定義及其運(yùn)算法則即可判斷出正誤．

解答 解：x，y為非零實(shí)數(shù)，a＞0，且a≠1，給出下列式子或運(yùn)算：
①x＜0時(shí)，log_ax²=3log_ax不成立；
②log_a|xy|=log_a|x|+log_a|y|，不正確；
③若e=lnx，則x=e^e，不正確．
④若lg（lny）=0，則lny=1，y=e，正確；
⑤若${2^{1+{{log}_4}x}}$=16，則1+log₄x=4，x=4³=64，正確．
其中正確的個(gè)數(shù)為2．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了對(duì)數(shù)的定義及其運(yùn)算性質(zhì)，考查了分類討論方法、推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．