18．已知α，β是平面，m，n是直線，給出下列命題：
①若m⊥α，m?β，則α⊥β；
②若m?α，n?α，m∥β，n∥β，則α∥β；
③若m?α，n?α，m，n是異面直線，那么n與α相交；
④若α∩β=m，n∥m，則n∥α且n∥β
其中正確的命題的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

分析 根據(jù)線線，線面，面面的位置關(guān)系和判定定理，逐個(gè)分析，逐個(gè)判斷即可．

解答 解：①若m⊥α，m?β，則α⊥β，由面面垂直的判定定理知正確．
②若m?α，n?α，m∥β，n∥β，當(dāng)m與n相交時(shí)，才有α∥β，故錯(cuò)誤；
③若m?α，n?α，m，n是異面直線，那么n與α相交或平行，故錯(cuò)誤；
④若α∩β=m，n∥m，則n在平面內(nèi)或平行與平面，故錯(cuò)誤．
故選A．

點(diǎn)評(píng) 考查了線線，線面，面面的位置關(guān)系和判定定理．要分析全面．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知0＜a＜1，化簡(jiǎn)$\sqrt{{lg}^{2}a-lg\frac{{a}^{2}}{10}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．假設(shè)平面α∩平面β=EF，AB⊥α，CD⊥β，垂足分別為B，D，若增加一個(gè)條件，就能推出BD⊥EF．現(xiàn)有下面四個(gè)條件：
①AC⊥α；②AC與α，β所成的角相等；③AC與CD在β內(nèi)的射影在同一條直線上；④AC∥EF
其中能成為增加條件的是①③（把你認(rèn)為正確的條件序號(hào)都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線M的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=sinθ+cosθ}\\{y=sin2θ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)），若以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線N的極坐標(biāo)方程為ρsin（θ+$\frac{π}{4}$）=$\frac{\sqrt{2}}{2}$t（其中t為常數(shù)）．當(dāng)曲線N與曲線M只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，t的取值范圍為$\left\{{t\left|{1-\sqrt{2}＜t≤1+\sqrt{2}或t=-\frac{5}{4}}\right.}\right\}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．由曲線x2-y2-2x=0變成曲線x′2-16y′2-4x′=0的伸縮變換為橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來的2倍，縱坐標(biāo)縮短為原來的$\frac{1}{2}$倍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．設(shè)函數(shù)f（x）=|x+m|．
（1）若不等式f（1）+f（-2）≥5成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）當(dāng)x≠0時(shí)，證明：f（$\frac{1}{x}$）+f（-x）≥2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．在空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（3，1，5）關(guān)于yOz平面對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（　�。�
A．（-3，1，5）B．（-3，-1，5）C．（3，-1，-5）D．（-3，1，-5）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．①若f（x）是[-4，4]上的單調(diào)增函數(shù)，且f（2x-1）＜f（x+2），求x的取值范圍．
②已知函數(shù)f（x）=-x2+|x|，x∈R．將f（x）化成分段函數(shù)形式，畫出圖象并由圖象寫出f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知{an}是各項(xiàng)項(xiàng)都為正數(shù)的數(shù)列，其前n項(xiàng)和為Sn，且滿足2anSn-an2=1
（Ⅰ）證明{Sn2}是等差數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求數(shù)列{Sn2xn-1}的前n項(xiàng)和Tn．

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