已知三角形ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A,B,C;
(1)求直線AB方程的一般式;
(2)證明△ABC為直角三角形;
(3)求△ABC外接圓方程。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知直線經(jīng)過兩點(diǎn)(2,1),(6,3)
(1)求直線的方程
(2)圓C的圓心在直線上,并且與軸相切于點(diǎn)(2,0), 求圓C的方程
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知,分別是橢圓的左、右焦點(diǎn),關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)是圓的一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn).
(Ⅰ)求圓的方程;
(Ⅱ)設(shè)過點(diǎn)的直線被橢圓和圓所截得的弦長分別為,.當(dāng)最大時(shí),求直線的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
定義:設(shè)分別為曲線和上的點(diǎn),把兩點(diǎn)距離的最小值稱為曲線到的距離.
(1)求曲線到直線的距離;
(2)若曲線到直線的距離為,求實(shí)數(shù)的值;
(3)求圓到曲線的距離.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知點(diǎn),的坐標(biāo)分別是,.直線,相交于點(diǎn),且它們的斜率之積為.
(1)求點(diǎn)的軌跡的方程;
(2)若過點(diǎn)的兩直線和與軌跡都只有一個(gè)交點(diǎn),且,求的值;
(3)在軸上是否存在兩個(gè)定點(diǎn),,使得點(diǎn)到點(diǎn)的距離與到點(diǎn)的距離的比恒為,若存在,求出定點(diǎn),;若不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
如圖,過點(diǎn)P(1,0)作曲線C:的切線,切點(diǎn)為,設(shè)點(diǎn)在軸上的投影是點(diǎn);又過點(diǎn)作曲線的切線,切點(diǎn)為,設(shè)在軸上的投影是;………;依此下去,得到一系列點(diǎn),設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為.
(1)求直線的方程;
(2)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(3)記到直線的距離為,求證:時(shí),
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知直線和直線,求分別滿足下列條件的的值
(1) 直線過點(diǎn),并且直線和垂直
(2)直線和平行,且直線 在軸上的截距為-3
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題12分)已知直線l與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為3, 且過定點(diǎn)A(-3,4). 求直線l的方程.
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