(本小題12分)已知直線l與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為3, 且過定點(diǎn)A(-3,4). 求直線l的方程.
2x+3y-6=0或8x+3y+12=0.
解析試題分析:先分析已知中給出一個(gè)點(diǎn),然后設(shè)斜率為k,那么點(diǎn)斜式得到直線的方程,結(jié)合面積公式得到結(jié)論。
解: 設(shè)直線l的方程是y=k(x+3)+4,它在x軸、y軸上的截距分別是
由已知,得|(3k|=6, 解得.
所以直線l的方程為2x+3y-6=0或8x+3y+12=0.
考點(diǎn):本題主要考查了直線方程的求解的運(yùn)用。
點(diǎn)評(píng):解決該試題的關(guān)鍵是能利用已知條件,設(shè)點(diǎn)斜式方程,然后結(jié)合在兩個(gè)坐標(biāo)軸上的截距得到三角形的面積,進(jìn)而得到k的值。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知三角形ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A,B,C;
(1)求直線AB方程的一般式;
(2)證明△ABC為直角三角形;
(3)求△ABC外接圓方程。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本題滿分14分)已知直線:和:。
(1)當(dāng)∥時(shí),求a的值(2)當(dāng)⊥時(shí)求a的值及垂足的坐標(biāo)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知直線經(jīng)過直線與直線的交點(diǎn),且垂直于直線.
(1)求直線的方程;
(2)求直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(10分)如圖,已知兩條直線l1:x-3y+12=0,l2:3x+y-4=0,過定點(diǎn)P(-1,2)作一條直線l,分別與l1,l2交于M、N兩點(diǎn),若P點(diǎn)恰好是MN的中點(diǎn),求直線l的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本大題10分)求經(jīng)過直線L1:3x + 4y – 5 = 0與直線L2:2x – 3y + 8 = 0的交點(diǎn)M,且滿足下列條件的直線方程
(1)與直線2x + y + 5 = 0平行 ;
(2)與直線2x + y + 5 = 0垂直;
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)拋物線的焦點(diǎn)為F,在拋物線上,且存在實(shí)數(shù),使,
(Ⅰ)求直線AB的方程;
(Ⅱ)求△AOB的外接圓的方程。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(12分)
過點(diǎn)的直線與軸的正半軸、軸的正半軸分別交于點(diǎn)、,為坐標(biāo)原點(diǎn),的面積等于6,求直線的方程.
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