11．若α為銳角，3sinα=tanα=$\sqrt{2}$tanβ，則tan2β等于（　　）
A．$\frac{3}{4}$B．$\frac{4}{3}$C．-$\frac{3}{4}$D．-$\frac{4}{3}$

分析 利用同角三角的基本關(guān)系求得cosα的值，可得tanα的值，從而求得tanβ的值，再利用二倍角的正切公式求得tan2β的值．

解答 解：∵α為銳角，3sinα=tanα=$\sqrt{2}$tanβ，∴cosα=$\frac{1}{3}$，∴sinα=$\sqrt{{1-cos}^{2}α}$=$\frac{2\sqrt{2}}{3}$，∴tanα=$\frac{sinα}{cosα}$=2$\sqrt{2}$，
∴tanβ=$\frac{\sqrt{2}}{2}$tanα=2，∴tan2β=$\frac{2tanβ}{{1-tan}^{2}β}$=-$\frac{4}{3}$，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查同角三角的基本關(guān)系，二倍角的正切公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知雙曲線C的左右焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，P雙曲線右支上任意一點(diǎn)，若以F1為圓心，以$\frac{1}{2}$|F1F2|為半徑的圓與以P為圓心，|PF2|為半徑的圓相切，則C的離心率為（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．2C．4D．$\sqrt{3}$

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2．如圖是一個(gè)算法的程序框圖，該算法所輸出的結(jié)果是（　�。�
A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{3}{4}$C．$\frac{4}{5}$D．$\frac{5}{6}$

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19．某算法流程圖如圖所示，該程序運(yùn)行后，若輸出的x=15，則實(shí)數(shù)a等于1．

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6．雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線經(jīng)過圓x2+y2-4x+2y=0的圓心，焦點(diǎn)到漸近線的距離為2，則雙曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程是（　�。�
A．$\frac{{x}^{2}}{16}$-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1B．$\frac{{x}^{2}}{4}$-y2=1C．$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{16}$=1D．x2-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1

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16．在區(qū)間[-3，5]上隨機(jī)地取一個(gè)數(shù)x，則關(guān)于x的不等式2-m≤x≤1+m成立的概率為$\frac{3}{8}$．則實(shí)數(shù)m的值為2．

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3．點(diǎn)P（sin2θ，sinθ）位于第三象限，那么θ是第（　　）象限角．
A．一B．二C．三D．四

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20．已知z1=（m2+m+1）+（m2+m-4）i（m∈R），z2=3-2i，則“m=1”是“z1=z2”的（　�。l件．
A．充分不必要B．必要不充分C．充要D．非充分非必要

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．在（x2-x-2）3的展開式中x5的系數(shù)是-3．

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