【題目】《九章算術》是我國古代的數(shù)學名著，書中有如下問題：“今有五人分五錢，令上兩人所得與下三人等。問各得幾何？”其意思是：“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分五錢，甲、乙兩人所得之和與丙、丁、戊三人所得之和相等，且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差數(shù)列。問五人各得多少錢？”（“錢”是古代的一種重量單位）。這個問題中，戊所得為（ ）

A. 錢 B. 錢 C. 錢 D. 錢

【答案】B

【解析】

由題意列出等差數(shù)列各項，再根據(jù)已知條件求得各項值，從而得到答案.

依題意設甲、乙、丙、丁、戊所得錢分別為a﹣2d，a﹣d，a，a+d，a+2d，

由甲、乙兩人所得之和與丙、丁、戊三人所得之和相等，

即a﹣2d+a﹣d＝a+a+d+a+2d，得a＝﹣6d，

又五人分五錢，則a﹣2d+a﹣d+a+a+d+a+2d＝5a＝5，

∴a＝1，則a+2d＝a+2×＝．

故選：B．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，.

（1）若曲線與在點處有相同的切線，求函數(shù)的極值；

（2）若，討論函數(shù)的單調(diào)性.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我校高一年級某研究小組經(jīng)過調(diào)查發(fā)現(xiàn)：提高北環(huán)隧道的車輛通行能力可有效改善交通狀況，在一般情況下，隧道內(nèi)的車流速度v（單位：千米/小時）是車流密度x（單位：輛/千米，車流密度指每千米道路上車輛的數(shù)量）的函數(shù).當隧道內(nèi)的車流密度達到210輛/千米時，將造成堵塞，此時車流速度為0；當車流密度不超過30輛/千米時，車流速度為60千米/小時，研究表明：當時，車流速度是車流密度的一次函數(shù).

（1）求函數(shù)的表達式；

（2）當車流密度為多大時，車流量（單位時間內(nèi)通過某觀測點的車輛數(shù)，單位：輛/小時） 可以達到最大，并求出最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1中，D,E分別是AB，BB1的中點.

（Ⅰ）證明： BC1//平面A1CD;

（Ⅱ）設AA1= AC=CB=2，AB=2，求三棱錐C一A1DE的體積.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù)，已知曲線在點處的切線與直垂直.

（1）求的值；

（2）求函數(shù)的極值點.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

（1）當時，求的單調(diào)區(qū)間；

（2）當時，的圖象恒在的圖象上方，求a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知點A(0，－2)，橢圓E： (a>b>0)的離心率為，F是橢圓E的右焦點，直線AF的斜率為，O為坐標原點.

(1)求E的方程；

(2)設過點A的動直線l與E相交于P，Q兩點.當△OPQ的面積最大時，求l的方程.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知邊長為4的正三角形ABC的邊AB、AC上分別有兩點D、E，DE//BC且DE=3，現(xiàn)將△ABC沿DE折成直二面角A﹣DE﹣B，在空間中取一點F使得ADBF為平行四邊形，連接AC、FC得六面體ABCEDF，G是BC邊上動點.

（1）若EG//平面ACF，求CG的長；

（2）若G為BC中點，求二面角G﹣AE﹣D的平面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某企業(yè)有甲、乙兩套設備生產(chǎn)同一種產(chǎn)品，為了檢測兩套設備的生產(chǎn)質(zhì)量情況，隨機從兩套設備生產(chǎn)的大量產(chǎn)品中各抽取了50件產(chǎn)品作為樣本，檢測一項質(zhì)量指標值，若該項質(zhì)量指標值落在內(nèi)，則為合格品，否則為不合格品.圖1是甲套設備的樣本的頻率分布直方圖，表1是乙套設備的樣本的頻數(shù)分布表.

圖1：甲套設備的樣本的頻率分布直方圖

表1：乙套設備的樣本的頻數(shù)分布表

質(zhì)量指標數(shù)

頻數(shù)

（1）根據(jù)上述所得統(tǒng)計數(shù)據(jù)，計算產(chǎn)品合格率，并對兩套設備的優(yōu)劣進行比較；

（2）填寫下面列聯(lián)表，并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有95%的把握認為該企業(yè)生產(chǎn)的這種產(chǎn)品的質(zhì)量指標值與甲、乙兩套設備的選擇有關.

甲套設備

乙套設備

合計

合格

不合格

合計

附：

其中

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