Question

6．質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方程是s=t²（1+sint），則當(dāng)t=$\frac{π}{2}$時(shí)，瞬時(shí)速度為2π．

Answer 1

分析 求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)的物理意義進(jìn)行求解即可．

解答 解：函數(shù)的導(dǎo)數(shù)s′（t）=2t（1+sint）+t²cost，
則當(dāng)t=$\frac{π}{2}$時(shí)，s′（$\frac{π}{2}$）=2×$\frac{π}{2}$（1+sin$\frac{π}{2}$）+（$\frac{π}{2}$）²cos$\frac{π}{2}$=2π，
故答案為：2π．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查導(dǎo)數(shù)的計(jì)算，根據(jù)導(dǎo)數(shù)的物理意義是解決本題的關(guān)鍵．