16．設x＞0，y＞0，且（$\frac{x-y}{2}$）2=$\frac{4}{xy}$，則當x+y取最小值時，x2+y2=（　�。�
A．24B．22C．16D．12

分析 由（$\frac{x-y}{2}$）2=$\frac{4}{xy}$，x，y＞0，可得（x+y）2=$\frac{16}{xy}$+4xy，再利用基本不等式的性質即可得出．

解答 解：∵（$\frac{x-y}{2}$）2=$\frac{4}{xy}$，x，y＞0，∴（x+y）2=$\frac{16}{xy}$+4xy≥$2\sqrt{\frac{16}{xy}•4xy}$=16，當且僅當xy=2時取等號，x+y=4，
∴x2+y2=（x+y）2-2xy=16-4=12，
故選：D．

點評 本題考查了基本不等式的性質、乘法公式應用，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

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