已知函數(shù)f（x）=
x2+x+1
x2+1
，若f（a）=
2
3
，則f（-a）=
 
．
考點：函數(shù)的值
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由已知得f（a）=1+
a
a2+1
=
2
3
，由此利用f（-a）=1-
a
a2+1
，能求出結(jié)果．
解答： 解：∵函數(shù)f（x）=
x2+x+1
x2+1
=1+
x
x2+1
，
∴f（a）=1+
a
a2+1
=
2
3
，
解得
a
a2+1
=-
1
3
，
∴f（-a）=1-
a
a2+1
=1+
1
3
=
4
3
．
故答案為：
4
3
．
點評：本題考查函數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要注意函數(shù)性質(zhì)的合理運用．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x2-ax+b（a、b為常數(shù)）．
（1）如果函數(shù)f（x）是區(qū)間[b-2，b]上的偶函數(shù)，求a、b的值；
（2）設(shè)函數(shù)g（x）=log2x．
①判斷g（x）在區(qū)間[1，4]上的單調(diào)性，并寫出g（x）在區(qū)間[1，4]上的最小值和最大值；
②閱讀下面題目及解法：
題目：對任意x∈[1，4]，2x+m恒大于1，求實數(shù)m的取值范圍．
解：設(shè)h（x）=2x+m，則對任意x∈[1，4]，2x+m恒大于1?當x∈[1，4]，h（x）min＞1．
由h（x）在區(qū)間[1，4]上遞增，知h（x）min=h（1）=2+m＞1，所以m＞-1．
學習以上題目的解法，試解決下面問題：
當f（x）中的a=4時，若對任意x1、x2∈[1，4]，f（x1）恒大于g（x2），求b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知三個集合A={x|x2-3x+2=0}，B={x|x2-ax+（a-1）=0}，C={x|x2-2x+b=0}，問同時滿足B是A的真子集，C是A的子集的實數(shù)a，b是否存在？若存在求出a，b所有值，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=a（x-
1
x
）-2lnx（a∈R）
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）設(shè)函數(shù)g（x）=-
a
x
，若至少存在一個x0∈[1，e]，使得f（x0）＞g（x0）成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=
10x-x2-21
+
7x-x2-10
-a存在零點，則a的范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求函數(shù)f（x）=
3
2x-1
在區(qū)間[1，5]上的最大值與最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的定義域為[-1，1]，則函數(shù)f（
x+1
2
）-f（
x-1
2
）的定義域為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，AB是半圓O的直徑，C是半圓O上異于A，B的點，CD⊥AB，垂足為D．若AD=2，BC=2
6
，則半圓O的面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

己知定義在實數(shù)集R上的函數(shù)f（x）滿足：
①f（2-x）=f（x）；②f（x+2）=f（x-2）；③當x1，x2∈[1，3]時，
f(x1)-f(x2)
x1-x2
＞0，
則f（2014）、f（2015）、f（2016）滿足（　�。�
A、f（2014）＞f（2015）＞f（2016）
B、f（2016）＞f（2015）＞f（2014）
C、f（2016）=f（2014）＞f（2015）
D、f（2016）=f（2014）＜f（2015）

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