已知|
a
|=
2
，|
b
|=3，
a
與
b
夾角為45°，求下列向量的夾角：
（1）
a
+
b
與
a
-
b
的夾角；
（2）2
a
+3
b
與
a
-3
b
．
考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：運(yùn)用向量的數(shù)量積，模，夾角的關(guān)系求解運(yùn)算．
解答： 解：（1）∵|
a
|=
2
，|
b
|=3，
a
與
b
夾角為45°，
a
•
b
=3×
2
cos45°=3，
∴（
a
+
b
）•（
a
-
b
）=|
a
|2-|
b
|2=2-9=-7，
∴（
a
+
b
）2=17，（
a
-
b
）2=5，
a
+
b
與
a
-
b
的夾角為θ，cosθ=-
7
85
85

（2）（2
a
+3
b
）•（
a
-3
b
）=2
a
2-3
a
•
b
-9
b
2=4-9-81=-86，
（2
a
+3
b
）2=121，（
a
-3
b
）2=75，
2
a
+3
b
與
a
-3
b
夾角為α，cosα=
-86
11×5
3
=-
86
3
165
點(diǎn)評：本題考察了向量的數(shù)量積的運(yùn)算及應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若f（x）=x-1，x∈{0，1，2}，則函數(shù)f（x）的值域是（　�。�
A、{0，1，2}
B、{y|0＜y＜2}
C、{-1，0，1 }
D、{y|-1≤y≤1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)中，值域?yàn)椋?，+∞）的函數(shù)是（　�。�
A、y=2 
1
x
B、y=（
1
2
）1-x
C、y=
(
1
2
)x-1
D、y=
1-2x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題p：“方程x2+ax+1=0有兩負(fù)根”命題q：“函數(shù)y=x2+ax+1在[-2，+∞）↑”若p∨q為真，p∧q為假，求a取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求方程2x+x=4的近似解（精確到0.1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)我國某城市的男子身高（單位：厘米）服從正態(tài)分布N（168，36），試求：
（1）該男子身高在170cm以上的概率；
（2）為使99%以上的男子上公共汽車不致在車門上沿碰頭，當(dāng)?shù)氐墓财囬T框應(yīng)設(shè)成多少厘米的高度？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從0，1，2，…，9這10個(gè)數(shù)中任取4個(gè)組成沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)，能排成一個(gè)4位偶數(shù)的概率是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，條件甲：A＜B，條件乙：sinA＜sinB，則甲是乙的（　　）
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分又不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知m是一次函數(shù)y=2ax+b（a≠0）的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c的圖象與x軸有交點(diǎn)，則f（m）=
 
．

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