13．函數(shù)f（x）=lgx+sinx零點的個數(shù)為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

分析 本題即求函數(shù)y=-lgx的圖象和函數(shù)y=sinx的圖象的交點個數(shù)，數(shù)形結(jié)合可得結(jié)論．

解答 解：函數(shù)f（x）=lgx+sinx的零點的個數(shù)，
即函數(shù)y=-lgx的圖象和函數(shù)y=sinx的圖象的交點個數(shù)，
如圖所示：
顯然，函數(shù)y=-lgx的圖象和函數(shù)y=sinx的圖象的交點個數(shù)為3，
故選：C．

點評 本題主要考查函數(shù)的零點個數(shù)的判斷方法，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化以及數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知集合A={x|x2-3x+2=0}，B={x|ax-1=0}．
（1）若a=2，求A∪B；
（2）若B⊆A，求實數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．從某次知識競賽中隨機抽取100名考生的成績，繪制成如圖所示的頻率分布直方圖，分數(shù)落在區(qū)間[55，65），[65，75），[75，85）內(nèi)的頻率之比為4：2：1．
（Ⅰ）求這些分數(shù)落在區(qū)間[55，65]內(nèi)的頻率；
（Ⅱ）用分層抽樣的方法在區(qū)間[45，75）內(nèi)抽取一個容量為6的樣本，將該樣本看成一個總體，從中任意抽取2個分數(shù)，求這2個分數(shù)都在區(qū)間[55，75]內(nèi)的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．若不等式4x-logax＜0對任意x∈（0，$\frac{1}{4}$）恒成立，則實數(shù)a的取值范圍為[$\frac{1}{4}$，1）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．如圖，三棱柱ADE-BCG中，四邊形ABCD是矩形，F(xiàn)是EG的中點，EA⊥AB，AD=AE=EF=1，平面ABGE⊥平面ABCD．
（1）求證：AF⊥平面FBC；
（2）求二面角B-FC-D的正弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，$AD=\frac{1}{2}BC=2$，∠ABC=60°，M是BC的中點，將梯形ABCD繞AB旋轉(zhuǎn)90°，得到梯形ABC1D1（如圖）
（1）求證：BC1⊥AC；
（2）求二面角D1-AM-C的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=-x2+alnx（a∈R）．
（Ⅰ）當a=2時，求函數(shù)f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）若函數(shù)g（x）=f（x）-2x+2x2，討論函數(shù)g（x）的單調(diào)性；
（Ⅲ）若（Ⅱ）中函數(shù)g（x）有兩個極值點x1，x2（x1＜x2），且不等式g（x1）≥mx2恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為菱形，PA⊥底面ABCD，∠BAD=120°，PA=PB=2$\sqrt{2}$．若點N在線段PD上，且PN=kPD（0＜k＜1），平面BCN與PA相交于點M．
（1）求證：AD∥MN；
（2）當k=$\frac{1}{4}$時，求直線BN與平面PAD所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．已知條件p：|x|≤1，條件q：x＜-2，則p是?q的（　�。�
A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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