17．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow$=（x，-2），若$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$與$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$垂直，則實數(shù)x的值是（　�。�
A．±1B．1C．-1D．-4

分析 利用平面向量坐標運算法則分別求出$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$，$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$，再由$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$與$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$垂直，能求出實數(shù)x的值．

解答 解：∵向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow$=（x，-2），
∴$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$=（1+x，0），$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$=（1-x，4），
∵$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$與$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$垂直，
∴（$\overrightarrow{a}+\overrightarrow$）（$\overrightarrow{a}-\overrightarrow$）=（1+x）（1-x）+0=0，
解得x=±1．
故選：A．

點評 本題考查實數(shù)值的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意平面向量坐標運算法則、向量垂直的性質(zhì)的合理運用．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．設函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1+cos\frac{πx}{2}，x＞1}\\{x^2，0＜x≤1}\end{array}\right.$，函數(shù)g（x）=x+$\frac{1}{x}$+a（x＞0），若存在唯一的x0，使得h（x）=min{f（x），g（x）}的值為h（x0），則實數(shù)a的取值范圍為（-∞，-2）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．設全集U=R，集合A={x|x＞0}，B={x|x2-x-2＜0}，則A∩（∁UB）=（　�。�
A．（0，2]B．（-1，2]C．[-1，2]D．[2，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．在直角坐標系xOy中，直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=3+t}\\{y=1+at}\end{array}\right.$（t為參數(shù)，a∈R），曲線C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=2+2cosα}\\{y=2sinα}\end{array}\right.$（α為參數(shù)），設直線l與曲線C交于A、B兩點，當弦長|AB|最短時，直線l的普通方程為x+y-4=0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．圖所示的陰影部分由坐標軸、直線x=1及曲線y=ex-lne圍成，現(xiàn)向矩形區(qū)域OABC內(nèi)隨機投擲一點，則該點落在非陰影區(qū)域的概率是（　�。�
A．$\frac{1}{e}$B．$\frac{1}{e-1}$C．1-$\frac{1}{e}$D．1-$\frac{1}{e-1}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{2}+4x-3，x≤1}\\{lnx，x＞1}\end{array}\right.$若|f（x）|+a≥ax，則a的取值范圍是（　�。�
A．[-2，0）B．[0，1]C．（0，1]D．[-2，0]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．已知集合A={x|1＜x2＜4}，B={x|x-1≥0}，則A∩B=（　　）
A．（1，2）B．[1，2）C．（-1，2）D．[-1，2）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．如圖，函數(shù)f（x）的圖象是折線段ABC，其中A，B，C的坐標分別為（0，4），（2，0），（6，4），則f′（1）+f（3）=（　�。�
A．-1B．0C．1D．2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．設集合A={x|（x+1）（4-x）＞0}，B={x|0＜$\sqrt{x}$＜3}，則A∩B等于（　　）
A．（0，4）B．（4，9）C．（-1，4）D．（-1，9）

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