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（1）在△ABC中，已知a=1，b=1，C=120°，求c；
（2）在△ABC中，A=
π
6
，a=8，b=8
3
，求△ABC面積S．
考點：正弦定理,余弦定理
專題：解三角形
分析：（1）由已知得A=B=30°，
1
sin30°
=
c
sin120°
，由此能求出c．
（2）由正弦定理得
8
sin
π
6
=
8
3
sinB
，從而sinB=
3
2
，由△ABC面積S=
1
2
absinB，能求出結果．
解答： 解：（1）∵在△ABC中，a=1，b=1，C=120°，
∴A=B=
180°-120°
2
=30°，
∴
1
sin30°
=
c
sin120°
，
∴c=
1×sin60°
sin30°
=
3
2
×2=
3
．
（2）∵在△ABC中，A=
π
6
，a=8，b=8
3
，
∴
8
sin
π
6
=
8
3
sinB
，解得sinB=
8
3
×sin60°
8
=
3
2
，
∴△ABC面積S=
1
2
absinB=
1
2
×8×8
3
×
3
2
=48
3
．
點評：本題考查三角形的邊長的求法，考查三角形的面積的求法，解題時要認真審題，注意正弦定理的合理運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若2弧度的圓心角所對的弧長為2cm，則這個圓心角所夾的扇形的面積是（　�。�
A、4 cm2
B、2 cm2
C、4π cm2
D、1 cm2

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科目：高中數學 來源： 題型：

cos2
π
12
-sin2
π
12
=（　�。�
A、
1
2
B、-
1
2
C、-
3
2
D、
3
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

圖1是某種稱為“凹槽”的機械部件的示意圖，圖2是凹槽的橫截面（陰影部分）示意圖，示意圖，其中四邊形ABCD是矩形，弧CmD是半圓，凹槽的橫截面的周長為4．設AB=2x，BC=y，凹槽的強度與橫截面的面積的x倍成正比，且當AB=1時凹槽的強度為
4-π
16
．
（1）寫出y關于x的函數表達式，并指出x的取值范圍；
（2）求當x取何值時，凹槽的強度最大，并求出最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設f（x）=log 
1
2
1-ax
x-1
為奇函數，a為常數，
（1）求a的值；
（2）證明f（x）在區(qū)間（1，+∞）上單調遞減；
（3）若x∈[3，4]，不等式f（x）＞（
1
2
）x+m恒成立，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

數列{an}的前n項和為Sn，2an=1+Sn（n∈N*）．
（Ⅰ）求證：數列{an}為等比數列；
（Ⅱ）求數列{nan}的前n項和Tn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列說法：
①必然事件的概率為1；
②如果某種彩票的中獎概率為
1
10
，那么買1000張這種彩票一定能中獎；
③某事件的概率為1.1；
④對立事件一定是互斥事件；
⑤在適宜的條件下種下一粒種子，觀察它是否發(fā)芽，這個試驗為古典概型．
其中正確的說法是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，已知AB是平面α的一條斜線，B為斜足，AO⊥α，O為垂足，BC為α內的一條直線，∠ABC=60°，∠OBC=45°，求斜線AB和平面α所成角．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知p：-2≤1-
x-1
3
≤2，q：x2-2x+1-m2≤0（m＞0）．若“非p”是“非q”的充分而不必要條件，求實數m的取值范圍．

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