4．計(jì)算：
（1）lg5lg20-lg2lg50-lg25．
（2）（2${a}^{\frac{2}{3}}$$^{\frac{1}{2}}$）（-6${a}^{\frac{1}{2}}$$^{\frac{1}{3}}$ ）÷（-3${a}^{\frac{1}{6}}$$^{\frac{5}{6}}$ ）

分析 （1）利用對數(shù)的運(yùn)算法則及其lg2+lg5=1即可得出；
（2）利用指數(shù)冪的運(yùn)算法則即可得出．

解答 解：（1）原式=（1-lg2）（1+lg2）-lg2（2-lg2）-（2-2lg2）
=1-lg22-2lg2+lg22-2+2lg2=-1．
（2）原式=$\frac{2×（-6）}{-3}$${a}^{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}-\frac{1}{6}}$$^{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{5}{6}}$
=4a．

點(diǎn)評 本題考查了指數(shù)與對數(shù)函數(shù)的運(yùn)算法則，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

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12．已知α角為第二象限角，點(diǎn)P（k，3）在α的終邊上，且OP=5，求cosα、tanα的值．

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15．設(shè)f（x）=mx2+3（m-4）x-9．
（1）試判斷函數(shù)f（x）零點(diǎn)的個(gè)數(shù)；
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（3）若m=1時(shí)，x∈[0，2]上存在x使f（x）-a＞0成立，求a的取值范圍．

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12．甲乙兩人玩一種游戲，每次由甲、乙各出1到5根手指頭，若和為偶數(shù)算甲贏，否則算乙贏．記甲贏的概率為p1，乙贏的概率為p2，則有（　�。�
A．p1＜p2B．p1＞p2C．p1=p2D．不能確定

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19．若函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，周期為$\frac{π}{2}$，$f（\frac{π}{3}）=1$，求$f（\frac{7π}{6}）$．

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9．設(shè)函數(shù)f（x）=ln（1+|x|）-$\frac{1}{1+{x}^{2}}$，則使得f（x）＞f（2x-1）成立的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，$\frac{1}{3}$）∪（1，+∞）B．（$\frac{1}{3}$，1）C．（$-\frac{1}{3}，\frac{1}{3}$）D．（-∞，-$\frac{1}{3}$，）$∪（\frac{1}{3}，+∞）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．若過點(diǎn)P（5，-2）的雙曲線的兩條漸近線方程為x-2y=0和x+2y=0，則該雙曲線的實(shí)軸長為6．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．某造紙廠擬建一座平面圖形為矩形且面積為162 平方米的三級污水處理池，池的深度一定（平面圖如圖所示），如果池四周圍墻建造單價(jià)為400 元/米，中間兩道隔墻建造單價(jià)為248 元/米，池底建造單價(jià)為80 元/米2，水池所有墻的厚度忽略不計(jì)．
（1 ）試設(shè)計(jì)污水處理池的長和寬，使總造價(jià)最低，并求出最低總造價(jià)；
（2 ）若由于地形限制，該池的長和寬都不能超過16 米，試設(shè)計(jì)污水池的長和寬，使總造價(jià)最低．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知定義域?yàn)镽的函數(shù)$f（x）=a-\frac{2}{{1+{2^x}}}$是奇函數(shù)．
（1）求a的值；
（2）若對任意的x∈R，不等式f（x2-2x）+f（t-x）＞0恒成立，求t的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案