9．若$sin（\frac{π}{3}+α）=\frac{1}{3}$，則$cos（α-\frac{7π}{6}）$=$-\frac{1}{3}$．

分析 利用誘導公式即可求得答案．

解答 解：$cos（α-\frac{7π}{6}）$=cos[-π+（α-$\frac{π}{6}$）]=-cos（α-$\frac{π}{6}$）=-sin[$\frac{π}{2}$+（α-$\frac{π}{6}$）]=-sin（α+$\frac{π}{3}$）=$-\frac{1}{3}$，
∴$cos（α-\frac{7π}{6}）$=$-\frac{1}{3}$，
故答案為：$-\frac{1}{3}$．

點評 本題考查誘導公式的應用，考查計算能力，轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．如圖為函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）圖象的一部分．
（1）當x∈[-$\frac{π}{12}$，$\frac{π}{2}$]時，求函數(shù)f（x）的值域；
（2）若將函數(shù)y=f（x）圖象向左平移$\frac{π}{6}$的單位后，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，若g（x）≥$\frac{\sqrt{3}}{2}$，求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．如圖1，在邊長為3的正三角形ABC中，E，F(xiàn)，P分別為AB，AC，BC上的點，且滿足AE=FC=CP=1．將△
AEF沿EF折起到△A1EF的位置，使平面A1EF⊥平面EFB，連接A1B，A1P，CQ．（如圖2）
（Ⅰ）若Q為A1B中點，求證：PQ∥平面A1EF；
（Ⅱ）求證：A1E⊥EP；
（Ⅲ）求CQ與平面A1BE所成角的正切．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．如圖，A，B，C是圓O上不共線的三點，OD⊥AB于D，BC和AC分別交DO的延長線于P和Q，求證：∠OBP=∠CQP．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．觀察等式：$\frac{sin30°+sin90°}{cos30°+cos90°}$=$\sqrt{3}$，$\frac{sin15°+sin75°}{cos15°+cos75°}$=1，$\frac{sin20°+sin40°}{cos20°+cos40°}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$照此規(guī)律，對于一般的角α，β，有等式$\frac{sinα+sinβ}{cosα+cosβ}$=tan$\frac{α+β}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．（x-$\frac{1}{2x}$）8的展開式中常數(shù)為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{35}{8}$C．$\frac{3}{2}$D．-$\frac{3}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．若三條線段的長度分別為4、6、8，則用這三條線段（　�。�
A．能組成鈍角三角形B．能組成銳角三角形
C．能組成直角三角形D．不能組成三角形

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．已知x∈（0，+∞），觀察下列各式：$x+\frac{1}{x}＞2，x+\frac{4}{x^2}=\frac{x}{2}+\frac{x}{2}+\frac{4}{x^2}≥3，x+\frac{27}{x^3}=\frac{x}{3}+\frac{x}{3}+\frac{27}{x^3}≥4，…$類比得$x+\frac{a}{x^n}≥n+1（{n∈{N^*}}）$，則a=nn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．在正項等比數(shù)列{an}中，a1009=$\frac{1}{10}$，則lga1+lga2+…+lga2017=（　�。�
A．2015B．-2017C．-2015D．-2016

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