已知函數(shù)f（x）=
sin(x-3π)cot(-x+π)cos2(-x)
tan(-x-5π)cos3(x-5π)
，求f（-
2π
3
）的值．
考點(diǎn)：運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡求值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：f（x）解析式利用誘導(dǎo)公式化簡，約分后利用同角三角函數(shù)間基本關(guān)系變形，把x=-
2π
3
代入計(jì)算即可求出值．
解答： 解：f（x）=
-sinx(-
1
tanx
)cos2x
-tanx(-cos3x)
=
cos3x
sinxcos2x
=
cosx
sinx
=cotx，
則f（-
2π
3
）=cot（-
2π
3
）=-
1
tan
2π
3
=
3
3
．
點(diǎn)評：此題考查了運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡求值，熟練掌握誘導(dǎo)公式是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知扇形的半徑為5cm，圓心角為
π
4
，則該扇形的弧長為
 
cm，該扇形的面積為
 
cm2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b是實(shí)數(shù)，則“a2b＞ab2”是“
1
a
＜
1
b
”的（　　）
A、充分而不必要條件
B、必要而不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=
asinx+bx3
ccosx
+3，若f（5）=-2，求f（-5）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

cos
65
6
π=（　�。�
A、
1
2
B、-
1
2
C、-
3
2
D、
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算lg
2
+
1
2
lg5+(lg7)0的結(jié)果為（　�。�
A、
3
2
B、2lg7
C、0
D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題“?x∈R，x2-x+1≤0”的否定是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程：x03-3x02+4=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，有an+1=an+4，且a1+a4=14．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式an與前n項(xiàng)和公式Sn；
（2）令bn=
Sn
n+k
，若{bn}是等差數(shù)列，求數(shù)列{
1
bnbn+1
}的前n項(xiàng)和Tn．

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