6．若實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{y≥0}\\{x-y+1≤0}\\{x+y-3≤0}\end{array}\right.$則z=3x-y的最小值為-3．

分析 作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，利用z的幾何意義，結(jié)合數(shù)形結(jié)合即可得到結(jié)論．

解答 解：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域如圖：
由z=3x-y得y=3x-z，
平移直線y=3x-z由圖象可知當(dāng)直線y=3x-z經(jīng)過點(diǎn)C（0，3）時(shí)，直線y=3x-z的截距最大，
此時(shí)z最小．
此時(shí)z=0-3=-3，
故答案為：-3．

點(diǎn)評 本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用z的幾何意義，利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．節(jié)能減排以來，蘭州市100戶居民的月平均用電量（單位：度），以[160，180），[180，200），[200，220），[220，240），[240，260），[260，280），[280，300]分組的頻率分布直方圖如圖．
（1）求直方圖中x的值；
（2）求月平均用電量的眾數(shù)和中位數(shù)；
（3）估計(jì)用電量落在[220，300）中的概率是多少？

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17．中國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中記載了公元前344年 商鞅督造一種標(biāo)準(zhǔn)量器--商鞍銅方升，其三視圖如圖所示（單位：升），則此量器的體積為（單位：立方升）（　　）
A．14B．12+$\frac{π}{2}$C．12+πD．38+2π

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14．關(guān)于x的不等式|x-2|+|x-8|≥a在R上恒成立，則a的最大值為6．

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1．若實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{y≥0}\\{x-y+1≤0}\\{x+y-3≤0}\end{array}\right.$，則$\frac{y+1}{x}$的最小值為3．

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11．展開式${（{{x^2}-\frac{2}{x^3}}）^5}$中的常數(shù)項(xiàng)為40．

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18．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）的短軸長為2，離心率為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，直線l：y=kx+m（k≠0）與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，且線段AB的垂直平分線通過點(diǎn)$（{0，-\frac{1}{2}}）$．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）當(dāng)△AOB（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）面積取最大值時(shí)，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．x，y是整數(shù)，a＞b＞0，且a+b=10，$\frac{a}{x}+\frac{y}$=1，x+y的最小值為18，則a，b的值分別是（　　）
A．a=8，b=2B．a=9，b=1C．a=7，b=3D．a=7，b=3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．若不等式|b+2|-|b-2|≤a≤|b+2|+|2-b|對于任意b∈R都成立．
（1）求a的值；
（2）設(shè)x＞y＞0，求證：$2x-2y+\frac{1}{{{x^2}-2xy+{y^2}}}≥a-1$．

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