Question

16．經(jīng)調(diào)查，某企業(yè)生產(chǎn)某產(chǎn)品的產(chǎn)量x（噸）與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y（噸）的幾組對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)如表所示：

x	3	4	5	6
y	2.5	3	4	a

若根據(jù)上表中數(shù)據(jù)得出y關(guān)于x的線性回歸方程為$\widehat{y}$=0.7x+0.35，則表中a有的值為（　　）

• A． 3
• B． 3.15
• C． 3.5
• D． 4.5

Answer 1

分析 根據(jù)表中數(shù)據(jù)計(jì)算平均數(shù)，代入線性回歸方程求出a的值．

解答 解：根據(jù)表中數(shù)據(jù)，計(jì)算$\overline{x}$=$\frac{1}{4}$×（3+4+5+6）=4.5，
$\overline{y}$=$\frac{1}{4}$×（2.5+3+4+a）=$\frac{9.5+a}{4}$，
代入線性回歸方程$\widehat{y}$=0.7x+0.35中，
即$\frac{9.5+a}{4}$=0.7×4.5+0.35，
解得a=4.5．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了線性回歸方程過樣本中心點(diǎn)的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題．