10．已知$\left\{\begin{array}{l}{x-y≥0}\\{3x-y-6≤0}\\{x+y-2≥0}\end{array}\right.$，則z=22x+y的最小值是（　�。�
A．1B．16C．8D．4

分析 設(shè)m=2x+y，作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，先求出m的最小值即可得到結(jié)論．

解答 解：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖，
設(shè)m=2x+y，則得y=-2x+m，
平移直線y=-2x+m，
由圖象可知當(dāng)直線y=-2x+m經(jīng)過(guò)點(diǎn)A時(shí)，直線的截距最小，
此時(shí)m最小，z也最小，
由$\left\{\begin{array}{l}{x-y=0}\\{x+y-2=0}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=1}\end{array}\right.$，得A（1，1）
此時(shí)m=2×1+1=3，z=22x+y=z=23=8，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，結(jié)合數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想是解決此類問(wèn)題的基本方法．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分圖象如圖所示．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．已知定義域?yàn)镽的函數(shù)y=g（x）滿足以下條件：①?x∈R，g（3-x）=g（3+x）②g（x）=g（x+2）③當(dāng)x∈[1，2]時(shí)，g（x）=-2x2+4x-2，若方程g（x）=loga（x+1）（a＞0，且a≠1）在[0，+∞）上至少有5個(gè)不等的實(shí)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A．0＜a＜$\frac{\sqrt{3}}{3}$B．0＜a≤$\frac{\sqrt{5}}{5}$C．0＜a＜$\frac{\sqrt{5}}{5}$D．a≥$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．如圖所示，該程序框圖運(yùn)行后輸出的結(jié)果為（　�。�
A．2B．4C．8D．16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．已知f（x）=$\frac{x}{1+x}$，x≥0，若f1（x）=f（x），fn+1（x）=f（fn（x）），n∈N+，則f2017（x）的表達(dá)式為f2017（x）=$\frac{x}{1+2017x}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．在△ABC中，角A，B，C，所對(duì)的邊分別為a，b，c，且a=5，b2+c2-$\sqrt{2}$bc=25．
（Ⅰ）求角A；
（Ⅱ）設(shè)cosB=$\frac{3}{5}$，求邊c的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．已知奇函數(shù)f（x）（x∈D），當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）≤f（1）=2，給出下列命題：
①D=[-1，1]；
②對(duì)?x∈D，|f（x）|≤2；
③?x0∈D，使得f（x0）=0；
④?x1∈D，使得f（x1）=1．
其中所有正確命題的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．函數(shù)f（x）=sin（2πsinx），x∈（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$）的所有零點(diǎn)之和為0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．如圖，已知橢圓$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1\;（a＞b＞0）$的離心率為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，且過(guò)點(diǎn)P（0，1）．
（Ⅰ）求橢圓C的方程； 
（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)（1，-1）的直線l與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)M、N（均異于點(diǎn)P）．問(wèn)直線PM與PN的斜率之和是否是定值，若是，求出這個(gè)定值，若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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同步練習(xí)冊(cè)答案