17．函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x3-ax在R上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．a≥0B．a≤0C．a＞0D．a＜0

分析 求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，問題轉(zhuǎn)化為即a≤x2在R恒成立，從而求出a的范圍即可．

解答 解：f′（x）=x2-a，
若f（x）在R遞增，
則x2-a≥0在R恒成立，
即a≤x2在R恒成立，
故a≤0，
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查了函數(shù)的單調(diào)性問題，考查導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用以及轉(zhuǎn)化思想，是一道基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．直線x+y-2=0和ax-y+1=0的夾角為$\frac{π}{3}$，則a的值為2±$\sqrt{3}$．

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8．若{an}為等差數(shù)列，且a2+a5+a8=39，則a1+a2+…+a9的值為（　�。�
A．114B．117C．111D．108

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5．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)（$\frac{1}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$i）2所對應(yīng)的點(diǎn)位于（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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12．若雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1（a＞0）的一個(gè)焦點(diǎn)恰好與拋物線y2=8x的焦點(diǎn)重合，則雙曲線的漸近線方程為y=±$\sqrt{3}$x．

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2．若cos2α=$\frac{3}{5}$，則sin4α+cos4α的值是（　�。�
A．$\frac{17}{25}$B．$\frac{4}{5}$C．$\frac{6}{5}$D．$\frac{33}{25}$

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9．已知A，B，C為銳角△ABC的內(nèi)角，$\overrightarrow{a}$=（sinA，sinBsinC），$\overrightarrow$=（1，-2），$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$．
（1）tanB，tanBtanC，tanC能否構(gòu)成等差數(shù)列？并證明你的結(jié)論；
（2）求tanAtanBtanC的最小值．

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6．設(shè)U=R，A={x|x≤2，或x≥5}，B=$\{x|\frac{2x-5}{x+2}＜1\}$，C={x|a＜x＜a+1}
（1）求A∪B和（∁UA）∩B
（2）若B∩C=C，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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7．已知7cos2α-sinαcosα-1=0，α∈（$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$），求cos2α和$sin（{2α+\frac{π}{4}}）$的值．

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