【題目】隨著6月6日商用牌照發(fā)放，中國正式進入商用時代.某人在一山坡處觀測對面山頂上的一座基站(如圖)，圖中所示的山坡均可視為直線，其中基站所在的山坡的坡角為，點所在山坡的坡度為.基站點距坡谷點的距離為米，點距坡谷點的距離為米，且在點處測得塔頂點的仰角是.求基站的高度.(參考數(shù)據(jù)：)

【答案】米

【解析】

延長交水平線于點,過點作于點,過點作于點,再根據(jù)三角函數(shù)值與求解得.再根據(jù)山坡的坡度為與點距坡谷點的距離為米,求得.再在中根據(jù)三角形三邊關系可求得,進而求解即可.

解：延長交水平線于點,過點作于點,過點作于點(如圖)

則,

且

在中,

又米,

米,

易得米,

在中,,

,

由勾股定理,得

又米,

米,米,

(米) ,

在中,

,

(米),

(米),

故基站的高度約為米.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】數(shù)學的對稱美在中國傳統(tǒng)文化中多有體現(xiàn)，譬如如圖所示的太極圖是由黑白兩個魚形紋組成的圓形圖案，充分展現(xiàn)了相互轉化、對稱統(tǒng)一的和諧美.如果能夠將圓的周長和面積同時平分的函數(shù)稱為這個圓的“優(yōu)美函數(shù)”，下列說法正確的是( )

A.對于任意一個圓，其“優(yōu)美函數(shù)”有無數(shù)個

B.可以是某個圓的“優(yōu)美函數(shù)”

C.正弦函數(shù)可以同時是無數(shù)個圓的“優(yōu)美函數(shù)”

D.函數(shù)是“優(yōu)美函數(shù)”的充要條件為函數(shù)的圖象是中心對稱圖形

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

⑴求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

⑵如果對于任意的，總成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

(1)當時，求的單調(diào)區(qū)間；

(2)若是的極大值點，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某建筑物內(nèi)一個水平直角型過道如圖所示.兩過道的寬度均為，有一個水平截面為矩形的設備需要水平移進直角型過道.若該設備水平截面矩形的寬為，長為，試問：該設備能否水平移進直角型過道？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】平面直角坐標系中，直線的參數(shù)方程為，（為參數(shù)）.以原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為.

（1）寫出直線的極坐標方程與曲線的直角坐標方程；

（2）已知與直線平行的直線過點，且與曲線交于兩點，試求.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)據(jù)都乘以2，再減去80，得到一組新數(shù)據(jù)，若求得新的數(shù)據(jù)的平均數(shù)是1.2，方差是4.4，則原來數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別是（ ）

A.40.6，1.1B.48.8，4.4C.81.2，44.4D.78.8，75.6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設A，B，C，D為平面內(nèi)的四點，且A（1，3），B（2，–2），C（4，1）．

（1）若，求D點的坐標；

（2）設向量，，若k–與+3平行，求實數(shù) 的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我們知道：用平行于圓錐母線的平面(不過頂點)截圓錐，則平面與圓錐側面的交線是拋物線一部分，如圖，在底面半徑和高均為2的圓錐中，是底面圓的兩條互相垂直的直徑，是母線的中點，已知過與的平面與圓錐側面的交線是以為頂點的圓錐曲線的一部分，則該圓錐曲線的焦點到其準線的距離等于__________.

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