【題目】下列說(shuō)法正確的是:( )
①設(shè)函數(shù)可導(dǎo),則;
②過(guò)曲線外一定點(diǎn)做該曲線的切線有且只有一條;
③已知做勻加速運(yùn)動(dòng)的物體的運(yùn)動(dòng)方程是米,則該物體在時(shí)刻秒的瞬時(shí)速度是米秒;
④一物體以速度(米/秒)做直線運(yùn)動(dòng),則它在到秒時(shí)間段內(nèi)的位移為米;
⑤已知可導(dǎo)函數(shù),對(duì)于任意時(shí),是函數(shù)在上單調(diào)遞增的充要條件.
A. ①③B. ③④C. ②③⑤D. ③⑤
【答案】B
【解析】
本題考查了導(dǎo)數(shù)的概念,導(dǎo)數(shù)的幾何意義,以及導(dǎo)數(shù)的單調(diào)性,根據(jù)條件逐項(xiàng)判斷即可.
對(duì)于選項(xiàng)①,設(shè)函數(shù)則,故①錯(cuò).
對(duì)于選項(xiàng)②,過(guò)曲線外一定點(diǎn)做該曲線的切線可以有多條,故②錯(cuò).
對(duì)于選項(xiàng)③,已知做勻速運(yùn)動(dòng)的物體的運(yùn)動(dòng)方程為,則,所以,故③正確.
對(duì)于選項(xiàng)④,一物體以速度做直線運(yùn)動(dòng),則它在到時(shí)間段內(nèi)的位移為,故④正確.
對(duì)于選項(xiàng)⑤,已知可導(dǎo)函數(shù),對(duì)于任意時(shí),是函數(shù)在上單調(diào)遞增的充分不必要條件,例如,故⑤錯(cuò).
故選B.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知四棱錐,底面為菱形,,為上的點(diǎn),過(guò)的平面分別交,于點(diǎn),,且平面.
(1)證明:;
(2)當(dāng)為的中點(diǎn),,與平面所成的角為,求二面角的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù).
(1)若是的兩個(gè)不同零點(diǎn),是否存在實(shí)數(shù),使成立?若存在,求的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
(2)設(shè),函數(shù),存在個(gè)零點(diǎn).
(i)求的取值范圍;
(ii)設(shè)分別是這個(gè)零點(diǎn)中的最小值與最大值,求的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù),.
()當(dāng)時(shí),證明:為偶函數(shù);
()若在上單調(diào)遞增,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
()若,求實(shí)數(shù)的取值范圍,使在上恒成立.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)在橢圓:上.若點(diǎn),,且.
(1)求橢圓的離心率;
(2)設(shè)橢圓的焦距為4,,是橢圓上不同的兩點(diǎn),線段的垂直平分線為直線,且直線不與軸重合.
①若點(diǎn),直線過(guò)點(diǎn),求直線的方程;
② 若直線過(guò)點(diǎn),且與軸的交點(diǎn)為,求點(diǎn)橫坐標(biāo)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(12分)
如圖,在四棱錐
.
(1)當(dāng)PB=2時(shí),證明:平面平面ABCD.
(2)當(dāng)四棱錐的體積為,且二面角為鈍角時(shí),求直線PA與平面PCD所成角的正弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù),
(1)求實(shí)數(shù)的值;
(2)如果對(duì)任意,不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某學(xué)校將甲、乙等6名新招聘的老師分配到4個(gè)不同的年級(jí),每個(gè)年級(jí)至少分配1名教師,且甲、乙兩名老師必須分到同一個(gè)年級(jí),則不同的分法種數(shù)為______
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某公司有四輛汽車(chē),其中車(chē)的車(chē)牌尾號(hào)為0,兩輛車(chē)的車(chē)牌尾號(hào)為6,車(chē)的車(chē)牌尾號(hào)為5,已知在非限行日,每輛車(chē)都有可能出車(chē)或不出車(chē).已知兩輛汽車(chē)每天出車(chē)的概率為,兩輛汽車(chē)每天出車(chē)的概率為,且四輛汽車(chē)是否出車(chē)是相互獨(dú)立的.
該公司所在地區(qū)汽車(chē)限行規(guī)定如下:
(1)求該公司在星期四至少有2輛汽車(chē)出車(chē)的概率;
(2)設(shè)表示該公司在星期一和星期二兩天出車(chē)的車(chē)輛數(shù)之和,求的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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