在斜三角形中，角A，B，C的對邊分別為 a，b，c.
（1）若，求的值；
（2）若，求的值.

（1），（2）．

解析試題分析：（1）解三角形問題，一般利用正余弦定理進行變角轉(zhuǎn)化. 因為，所以由正余弦定理，得，整理得，即.本題也可化角：（2）在斜三角形中，，所以可化為，即．故．整理，得，因為△ABC是斜三角形，所以sinAcosAcosC，所以．
解：（1）由正弦定理，得．
從而可化為．                 3分
由余弦定理，得．
整理得，即.                          7分
（2）在斜三角形中，，
所以可化為，
即．                      10分
故．
整理，得，                   12分
因為△ABC是斜三角形，所以sinAcosAcosC，
所以．                           14分
考點：正余弦定理

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（13分）（2011•天津）在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知．
（Ⅰ）求cosA的值；
（Ⅱ）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知是的三個內(nèi)角,且其對邊分別為且
（1）求角的大小;
（2）若求的面積.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知角A、B、C為△ABC的三個內(nèi)角，其對邊分別為a、b、c，若＝(－cos，sin)，＝(cos，sin)，a＝2，且·＝．
（1）若△ABC的面積S＝，求b＋c的值．
（2）求b＋c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在中，角所對的邊分別為，且
.
（1）求的大�。�
（2）若是銳角三角形，且，求周長的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c．若，．
（1）求的值；  
（2）求函數(shù)的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在中，．
（1）求角的值；
（2）如果，求面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知，.
（1）求的值；
（2）若為的中點，求、的長.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

△ABC在內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a，b，c，已知a=bcosC+csinB．
（1）求B；
（2）若b=2，求△ABC面積的最大值。

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