如圖所示，已知圓為圓上一動點，點P在AM上，點N在CM上,且滿足的軌跡為曲線E.

（I）求曲線E的方程；                                               
（II）過點A且傾斜角是45°的直線l交曲線E于兩點H、Q，求|HQ|.
（Ⅰ）（Ⅱ）
（Ⅰ）
∴NP為AM的垂直平分線，∴|NA|="|NM|.          "                      
又=|AC|，
∴動點N的軌跡是以點C（－1，0）A（1，0）為焦點的橢圓.
且橢圓長軸長為，焦距2c=2． 
           
∴曲線E的方程為                                 
（Ⅱ）直線的斜率
∴直線的方程為                                       
由          
設(shè)H，Q ，則x1＝0，x2＝．
又因為直線斜率為1，故|HQ|＝．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分12分)已知點M在X軸上，點N在Y軸上，且,點P為線段MN的中點。        
(1) 求點P的軌跡方程。
(2)若直線與上述軌跡交于A.B兩點，且,求：的值。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題


A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）已知兩點且點P使成等差數(shù)列.(1)若P點的軌跡曲線為C,求曲線C的方程;
(2)從定點出發(fā)向曲線C引兩條切線，求兩切線方程和切點連線的直線方程。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

 設(shè)曲線Ｃ：的離心率為，右準線與兩漸近線交于Ｐ，Ｑ兩點，其右焦點為Ｆ，且△PQF為等邊三角形。
（1）求雙曲線C的離心率；
（2）若雙曲線C被直線截得弦長為，求雙曲線方程；
（3）設(shè)雙曲線C經(jīng)過，以F為左焦點，為左準線的橢圓的短軸端點為B，求BF 中點的軌跡N方程。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知A（－2，0），B（2，0），動點P與A、B兩點連線的斜率分別為和，且滿足·="t" (t≠0且t≠－1).求動點P的軌跡C的方程.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

對于四條曲線：① ；② ；③ ；
④ ．其中與直線2 x + y +3＝0有交點的所有曲線是
A．②，③，④B．①，②C．②，④D．①，②，③

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

給出如下四個命題：①方程表示的圖形是圓；②橢圓橢圓的離心率；③拋物線的準線的方程是；④雙曲線的漸近線方程是。其中所有不正確命題的序號是           。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題






A．B．
C．D．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案