Question

函數(shù)y=-

1

x+1

的單調(diào)區(qū)間是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：利用函數(shù)圖象之間的變換，根據(jù)y=-

1

x+1

的圖象可由y=-

1

x

向左平移1個(gè)單位得到得到，畫(huà)出函數(shù)的圖象，可得單調(diào)區(qū)間．

解答： 解：∵y=-

1

x+1

可由y=-

1

x

向左平移1個(gè)單位得到，
畫(huà)出函數(shù)的圖象，如右圖
結(jié)合圖象可知該函數(shù)的遞增區(qū)間為（-∞，-1）和（-1，+∞）．
故答案為：遞增區(qū)間：（-∞，-1）和（-1，+∞）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了判斷函數(shù)的單調(diào)性和求單調(diào)區(qū)間，以及函數(shù)的圖象與性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．