海島A上有一座海拔1km高的山，山頂上設(shè)有一個(gè)觀察站P，上午11時(shí)測得一輪船在島的北偏東60°、俯角為30°的B處，11時(shí)10分又測得該船在島的北偏西60°、俯角為60°的C處，求該船的速度．
考點(diǎn)：解三角形的實(shí)際應(yīng)用
專題：應(yīng)用題,解三角形
分析：在Rt△PAB、Rt△PAC中確定AB、AC的長，進(jìn)而求得，∠CAB=30°+60°=90°，利用勾股定理求得BC，用里程除以時(shí)間即為船的速度．
解答： 解：在Rt△PAB中，∠APB=60°，PA=1，∴AB=
3
．
在Rt△PAC中，∠APC=30°，
∴AC=
3
3
．
在△ACB中，∠CAB=30°+60°=90°，
∴BC=
AC2+AB2
=
30
3
．
則船的航行速度為
30
3
÷
1
6
=2
30
（千米/時(shí)）．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查考生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某次比賽結(jié)束后，a、b、c、d死命選手成功晉級(jí)四強(qiáng)，在接下來的比賽中，他們?nèi)〉萌魏我粋�(gè)名次的機(jī)會(huì)均相等，且無并列名次，已知c、d兩名選手已全部進(jìn)入前3名，求：
（1）選手a取得第一名的概率；
（2）選手c的名次排在選手a的名次之前的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

復(fù)數(shù)
a+i
b-3i
（a，b∈R）對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在虛軸上，則ab的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合M={x|-2＜x＜3}，N={x|x≤-1}，則M∩（∁RN）=（　�。�
A、（3，+∞）
B、（-2，-1]
C、（-1，3）
D、[-1，3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線C：x2=2y的焦點(diǎn)為F．
（Ⅰ）設(shè)拋物線上任一點(diǎn)P（m，n）．求證：以P為切點(diǎn)與拋物線相切的方程是mx=y+n；
（Ⅱ）若過動(dòng)點(diǎn)M（x0，0）（x0≠0）的直線l與拋物線C相切，試判斷直線MF與直線l的位置關(guān)系，并予以證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在銳角△ABC中，
b2-a2-c2
ac
=
cos(A+C)
sinAcosA
．
（1）求角A；
（2）若a=
2
，當(dāng)sinB+cos（
7π
12
-C）取得最大值時(shí)，求B和b．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，過點(diǎn)P（0，3）的直線與圓心為C的圓x2+y2-2x-3=0相交于A，B兩點(diǎn)，則△ABC面積的最大值是（　�。�
A、2
B、4
C、
3
D、2
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若對(duì)任意的x＞1，
x2+3
x-1
≥a恒成立，則a的最大值是（　　）
A、4B、6C、8D、10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=-
1
x+1
的單調(diào)區(qū)間是
 
．

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同步練習(xí)冊答案