設(shè)x，y滿足約束條件
x≥0
y≥x
4x+3y≤12
，則
x+y+2
x+1
的取值范圍是（　�。�
A、[1，5]
B、[2，6]
C、[2，10]
D、[3，11]
考點(diǎn)：簡(jiǎn)單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，利用直線斜率的幾何意義進(jìn)行求解即可．
解答： 解：設(shè)
x+y+2
x+1
=
x+1+y+1
x+1
=1+
y+1
x+1
，
設(shè)k=
y+1
x+1
，
則k的幾何意義是區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)與點(diǎn)D（-1，-1）的斜率，
作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖，其中A（0，4）
由圖象知?jiǎng)tDB的斜率最小，此時(shí)k=1，
DA的斜率最大，此時(shí)k=
4+1
1
=5，
即1≤k≤5，
則2≤1+k≤6，
故
x+y+2
x+1
的取值范圍是[2，6]，
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用以及直線斜率的求解，利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=-
1
x+1
的單調(diào)區(qū)間是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，且AD=1，則
AB
•
AD
的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x3-2x2+x-a＞0對(duì)一切x∈[
1
2
，+∞）都成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（μ，δ2），且P（ξ＜1）=0.5，P（ξ＞2）=0.4，則P（0＜ξ＜1）=（　�。�
A、0.4B、0.3
C、0.2D、0.1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（Ⅰ）設(shè)函數(shù)f（x）=|x-
1
a
|+|x+a|（a＞0）．證明：f（x）≥2；
（Ⅱ）若實(shí)數(shù)x，y，z滿足x2+4y2+z2=3，求證：|x+2y+z|≤3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的部分圖象如圖所示，則下列關(guān)于f（x）的表達(dá)式中正確的是（　�。�
A、f（x）=
sinx
x
B、f（x）=（lnx）tanx
C、f（x）=（ln|x|）cosx
D、f（x）=（ln|x|）sin2x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知F為拋物線C：y2=4x的焦點(diǎn)，點(diǎn)E在C的準(zhǔn)線上，且在x軸上方，線段EF的垂直平分線與C的準(zhǔn)線交于點(diǎn)Q（-1，
3
2
），與C交于點(diǎn)P，則△PEF的面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lgx-sinx，則f（x）在（0，+∞）上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為
 
．

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