已知sinα=
5
5
，且α是第一象限角
（Ⅰ）求cosα的值
（Ⅱ）求tan（π+α）cos（π-α）-sin（
π
2
+α）的值．
考點：運用誘導(dǎo)公式化簡求值,同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用
專題：三角函數(shù)的求值
分析：（Ⅰ）利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式直接求cosα的值
（Ⅱ）通過弦切互化以及誘導(dǎo)公式直接求tan（π+α）cos（π-α）-sin（
π
2
+α）的值即可．
解答： 解：（Ⅰ）sinα=
5
5
，且α是第一象限角
cosα=
1-sin2α
=
2
5
5

（Ⅱ）tanαcos（π-α）-sin（
π
2
+α）=-tanαcosα-cosα=-sinα-cosα=-
5
5
-
2
5
5
=-
3
5
5
．
點評：本題考查誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式，考查計算能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

雙曲線
x2
m2
-
y2
m2+1
=1（m＞0）的漸近線與圓x2+（y-2）2=1相切，則實數(shù)m的值為（　�。�
A、
2
B、
2
2
C、
1
2
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

lg25+lg2•lg50+（lg2）2-（
16
81
） -
3
4
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（
3
-2）0-（
16
9
） -
1
2
-2log2 
1
3
-log2
1
8
的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，已知點E、F、G分別是棱長為a的正方體ABCD-A1 B1ClD1的棱AA1、CC1、DD1的中點，點M、N、Q、P分別在線段DF、AG、BE、C1B1上運動，當(dāng)以M、N、Q、P為頂點的三棱錐P-MNQ的俯視圖是如圖2所示的等腰三角形時，點P到平面MNQ的距離為（　�。�
A、
1
2
a
B、
2
3
a
C、
4
5
a
D、a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若α的終邊與單位圓交于點（
1
2
，-
3
2
），則cosα=（　　）
A、
1
2
B、-
1
2
C、
3
2
D、-
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
x-1
，則函數(shù)定義域為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若集合A={x|-2＜x＜1}，B={x|0＜x＜1}，則集合A∩B=（　�。�
A、{x|-1＜x＜1}
B、{x|-2＜x＜1}
C、{x|-2＜x＜2}
D、{x|0＜x＜1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若實數(shù)x，y滿足約束條件
y≥x
x+y≤4
2x-y≥k
，且z=x+2y有最大值8，則實數(shù)k=
 
．

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同步練習(xí)冊答案