如圖1，已知點E、F、G分別是棱長為a的正方體ABCD-A1 B1ClD1的棱AA1、CC1、DD1的中點，點M、N、Q、P分別在線段DF、AG、BE、C1B1上運動，當以M、N、Q、P為頂點的三棱錐P-MNQ的俯視圖是如圖2所示的等腰三角形時，點P到平面MNQ的距離為（　�。�
A、
1
2
a
B、
2
3
a
C、
4
5
a
D、a
考點：點、線、面間的距離計算
專題：空間位置關系與距離
分析：可先由俯視圖的特征判斷出M，Q的位置，再求點到平面MNQ的距離即可．
解答： 解：∵點E、F、G分別是棱長為a的正方體ABCD-A1 B1ClD1的棱AA1、CC1、DD1的中點，
點M、N、Q、P分別在線段DF、AG、BE、C1B1上運動，
∴當以M、N、Q、P為頂點的三棱錐P-MNQ的俯視圖
是如圖2所示的等腰三角形時，
M與D重合，Q與E重合，N在線段AG上，
此時點P到平面MNQ的距離等于點P到側面AA1D1D的距離，
∴點P到平面MNQ的距離等于正方體的棱長a．
故選：D．
點評：本題考查點到平面的距離的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列四個數(shù)中最小者是（　�。�
A、log3
3
2
B、log32
C、log23
D、log3（log23）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（1，1），
b
=（2x，x），
c
=（3，1）．
（Ⅰ）若（
a
+
b
）∥
c
，求實數(shù)x的值；
（Ⅱ）若（
a
+
b
）與
c
的夾角為45°，求實數(shù)x的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知冪函數(shù)y=xα過點（2，4），則 α=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

判斷下列函數(shù)的奇偶性
（1）f（x）=x4+x；
（2）f（x）=
x2+x(x＜0)
-x2+x(x＞0)
；
（3）f（x）=lg（x+
x2+1
）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sinα=
5
5
，且α是第一象限角
（Ⅰ）求cosα的值
（Ⅱ）求tan（π+α）cos（π-α）-sin（
π
2
+α）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=loga（2-ax）在（-∞，1]上單調遞減，則a的取值范圍是（　�。�
A、（1，2）
B、（0，1）
C、（0，1）∪（1，2）
D、（0，1）∪（2，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設集合A={1，2，3，4，5}，B={y|y=2x，x∈A}，則A∩B=（　�。�
A、{1，2，3，4，5}
B、{1，2，3，4，5，6，8，10}
C、{2，4}
D、∅

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平行四邊形ABCD中，
AB
=a，
AD
=b．
（1）如圖1，如果E、F分別是BC，DC的中點，試用a、b分別表示
BF
、
DE
．
（2）如圖2，如果O是AC與BD的交點，G是DO的中點，試用a，b表示
AG
．

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