已知函數(shù)f（x）=ax2+bx+c，當x=1時有最大值1．當x∈[m，n]（0＜m＜n）時，函數(shù)f（x）的值域為[，]，則的值為（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：由x=1時有最大值1，及函數(shù)的值域，可知m≥1，從而[m，n]?[1，+∞）因此f（m）=，故可得證．
解答：解：∵函數(shù)f（x）=ax2+bx+c，當x=1時有最大值1，
∴a＜0，
∵當x∈[m，n]（0＜m＜n）時，函數(shù)f（x）的值域為[，]，
∴，即m≥1，
∴[m，n]?[1，+∞），
∴f（m）=，
∴．
故選D．
點評：本題考查二次函數(shù)的性質和應用，是基礎題．解題時要合理地利用函數(shù)的值域及最大值，避免了討論．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
a-x2
x
+lnx  (a∈R ， x∈[
1
2
 ， 2])
（1）當a∈[-2，
1
4
)時，求f（x）的最大值；
（2）設g（x）=[f（x）-lnx]•x2，k是g（x）圖象上不同兩點的連線的斜率，否存在實數(shù)a，使得k≤1恒成立？若存在，求a的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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（2009•海淀區(qū)二模）已知函數(shù)f（x）=a-2x的圖象過原點，則不等式f(x)＞
34
的解集為
（-∞，-2）
（-∞，-2）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=a|x|的圖象經(jīng)過點（1，3），解不等式f(
2x
)＞3．

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已知函數(shù)f（x）=a•2x+b•3x，其中常數(shù)a，b滿足a•b≠0
（1）若a•b＞0，判斷函數(shù)f（x）的單調性；
（2）若a=-3b，求f（x+1）＞f（x）時的x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=a-2|x|+1（a≠0），定義函數(shù)F（x）=
f(x)   ，  x＞0
-f(x) ，    x＜0
 給出下列命題：①F（x）=|f（x）|； ②函數(shù)F（x）是奇函數(shù)；③當a＜0時，若mn＜0，m+n＞0，總有F（m）+F（n）＜0成立，其中所有正確命題的序號是
 
．

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