Question

7．函數(shù)y=（$\frac{1}{2}$）^|x+1|的值域是（0，1]．

Answer 1

分析 由題意可知該函數(shù)為復(fù)合函數(shù)，先分解成基本函數(shù)，利用復(fù)合函數(shù)的性質(zhì)求解．

解答 解：由題意：函數(shù)y=（$\frac{1}{2}$）^|x+1|，
令|x+1|=u，則函數(shù)u的值域?yàn)閇0，+∞），
可得：函數(shù)y=$（\frac{1}{2}）^{u}$是單調(diào)減函數(shù)，
當(dāng)u=0時(shí)，函數(shù)y取得最大值為1，
所以函數(shù)y=（$\frac{1}{2}$）^|x+1|的值域（0，1]．
故答案為：（0，1]．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了復(fù)合函數(shù)的值域的求法．先分解成基本函數(shù)求解．屬于基礎(chǔ)題．