18．設(shè)Sn是首項不為零的等差數(shù)列{an}的前n項和，且S1，S2，S4成等比數(shù)列，則$\frac{a_2}{a_1}$等于1或3．

分析 設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，由S1，S2，S4成等比數(shù)列，可得${S}_{2}^{2}$=S1•S4，代入化簡即可得出．

解答 解：設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，∵S1，S2，S4成等比數(shù)列，
∴${S}_{2}^{2}$=S1•S4，
∴$（2{a}_{1}+d）^{2}$=${a}_{1}（4{a}_{1}+\frac{4×3}{2}d）$，d≠0．
化為：d2=2a1d，解得d=0，或d=2a1．
則$\frac{a_2}{a_1}$=1或3．
故答案為：1或3．

點評 本題考查了等比數(shù)列與等差數(shù)列的通項公式與求和公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

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