14．已知函數(shù)f（x）$\left\{\begin{array}{l}{{a}^{x}lo{g}_{2}x，x＞0}\\{{a}^{x}+lo{g}_{2}（-x），x＜0}\end{array}\right.$（a＞0且a≠1），若f（2）+f（-2）=$\frac{21}{4}$，則a=2或$\frac{1}{2}$．

分析 化簡(jiǎn)f（2）=a2，f（-2）=$\frac{1}{{a}^{2}}$+1，從而可得a2+$\frac{1}{{a}^{2}}$=$\frac{17}{4}$，從而求得．

解答 解：f（2）=a2，f（-2）=$\frac{1}{{a}^{2}}$+1，
故f（2）+f（-2）=a2+$\frac{1}{{a}^{2}}$+1=$\frac{21}{4}$，
則a2+$\frac{1}{{a}^{2}}$=$\frac{17}{4}$，
故a2=4或a2=$\frac{1}{4}$，
故a=2或a=$\frac{1}{2}$，
故答案為：2或$\frac{1}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了分段函數(shù)的應(yīng)用及分類討論的思想應(yīng)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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8．在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對(duì)邊，且$\frac{c}$=-3cosA，tanB=$\frac{1}{2}$．
（1）求tanA；
（2）若b=$\sqrt{5}$，求sinC．

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6．已知在梯形ABCD中，AB∥CD，AD⊥AB，AB=2，AD=CD=1，將梯形ABCD沿對(duì)角線AC折疊成三棱錐D-ABC，當(dāng)二面角D-AC-B是直二面角時(shí)，三棱錐D-ABC的外接球的表面積為4π．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．在△ABC中，sin2B=2sinA•sinC．
（1）若a=b，求cosB；
（2）若B=90°，且a=$\sqrt{2}$，求△ABC的面積S．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．已知一元二次方程ax2+bx+c=0的解是-2，3，且a＜0，那么ax2+bx+c＞0的解集是（-2，3）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．在平面直角坐標(biāo)系中，已知?jiǎng)狱c(diǎn)M到兩定點(diǎn)F1（-1，0）和F2（1，0）的距離之和為2$\sqrt{2}$，過點(diǎn)F1作直線與M的軌跡交于A，B兩點(diǎn)．
（1）求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程；
（2）求△ABF2的周長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知向量$\overrightarrow{a}$=（mcosωx-msinωx，sinωx），$\overrightarrow$=（-cosωx-sinωx，2ncosωx），設(shè)函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{a}$$•\overrightarrow$+$\frac{n}{2}$（x∈R）的圖象關(guān)于點(diǎn)（$\frac{π}{12}$，1）對(duì)稱，且ω∈（1，2）．
（I）若m=1，求函數(shù)f（x）的最小值；
（Ⅱ）若f（x）≤f（$\frac{π}{4}$）對(duì)一切實(shí)數(shù)恒成立，求y=f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．己知集合M={x|x2+x+3=0}，則下列結(jié)論正確的是（　　）
A．集合M中共有2個(gè)元素B．集合M中共有2個(gè)相同元素
C．集合M中共有1個(gè)元素D．集合M為空集

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2017屆江蘇南京市高三上學(xué)期學(xué)情調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知圓柱的底面半徑為2，高為6，圓錐的底面直徑和母線長(zhǎng)相等，若圓柱和圓錐的體積相同，則圓錐的高為 .

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同步練習(xí)冊(cè)答案