已知數列
，
滿足
，
，
，數列
的前
項和為
，
.
（1）求數列
的通項公式；
（2）求證：
；
（3）求證：當
時，
．
小學課堂作業(yè)系列答案
金博士一點全通系列答案科目：高中數學 來源：2013-2014學年江蘇省高三下學期4月周練理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
對有
個元素的總體
進行抽樣，先將總體分成兩個子總體
和
(
是給定的正整數，且
)，再從每個子總體中各隨機抽取
個元素組成樣本．用
表示元素
和
同時出現在樣本中的概率．
(1)求
的表達式(用
表示)；
(2)求所有
的和．
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年江蘇省高三下學期4月周練文科數學試卷（解析版） 題型：填空題
已知
，
是空間中兩條不同的直線，
，
，
是空間中三個不同的平面，則
下列命題正確的序號是 ．
①若
，
，則
； ②若
，
，則
；
③若
，
，則
； ④若
，
，則
．
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，（2）詳見解析，（3）詳見解析.
的通項公式，需先探究數列
的遞推關系，由
，得
，代入
，得
，∴
，從而有
，∵
，∴
是首項為1，公差為1的等差數列，∴
，即
.（2）∵
，∴
，
，∴
.（3）∵
，∴
.由（2）知
，∴
，所以
，得
，代入
，
，
，從而有
，
，
是首項為1，公差為1的等差數列，∴
，即
. 
，∴
，
，
， 
. 
，
.
，∵
，
. 
與
的夾角為
，
，則
．
，且
．則
的值為 ．
，函數
滿足
，設
，數列
的前15項的和為
，則
．
是曲線
的切線，則實數
的值為 ．
中，直線
與函數
的圖象所有交點的橫坐標之和為 ．