19．在相距4千米的A，B兩出測量目標C，若∠CAB=75°，∠CBA=60°，求A，C之間的距離是2$\sqrt{6}$千米．

分析 根據題意求出∠ACB，利用正弦定理進行求解即可．

解答 解：因為∠CAB=75°，∠CBA=60°，所以∠ACB=180°-（∠CAB+∠CBA）=45°，
由正弦定理得，AC=$\frac{ABsin60°}{sin45°}$=2$\sqrt{6}$
故答案為$2\sqrt{6}$．

點評 本題主要考查正弦定理的應用，經常和內角和定理一起應用，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．已知直線x-2y-2k=0與兩坐標軸圍成的三角形面積不大于1，則實數(shù)k的取值范圍是[-1，0）∪（0，1]．

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10．已知△ABC的外接圓半徑為1，圓心為O，且滿足$\overrightarrow{OA}+2\overrightarrow{OB}+4\overrightarrow{OC}=0$，則$\overrightarrow{AB}•\;\overrightarrow{OA}$=（　　）
A．$-\frac{15}{4}$B．$-\frac{7}{4}$C．$\frac{7}{4}$D．$\frac{15}{4}$

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7．命題“周長相等的兩個三角形全等”的否命題是周長不相等的兩個三角形不全等．

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14．將函數(shù)y=sin（x-$\frac{5π}{6}$）的圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），再將所得圖象向左平移$\frac{π}{3}$個單位，則所得函數(shù)圖象對應的解析式是（　�。�
A．$y=sin（\frac{x}{2}-\frac{π}{4}）$B．$y=sin（2x-\frac{π}{6}）$C．$y=sin（{2x-\frac{3π}{2}}）$D．$y=sin（\frac{x}{2}-\frac{2π}{3}）$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．解關于x的不等式4≤x2-3x-6≤2x+8．

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11．已知集合A={1，2，3}，B={2，3，6}定義運算A?B=（x|x=ab，a∈A，b∈B）則A?B中所含元素的個數(shù)為（　　）
A．6B．7C．8D．9

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．已知數(shù)列{an}中，a1=-$\frac{1}{4}$，an=1-$\frac{1}{{a}_{n-1}}$（n＞1），則a2016的值為（　�。�
A．-$\frac{1}{4}$B．5C．$\frac{4}{5}$D．2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．求下列函數(shù)的導數(shù)
（1）y=3x（x2+2）
（2）y=$\frac{1}{{x}^{4}}$
（3）y=$\root{5}{{x}^{3}}$
（4）y=$\frac{cosx}{x}$  
（5）y=（2+x3）2．

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