4．解關(guān)于x的不等式4≤x2-3x-6≤2x+8．

分析 把不等式4≤x2-3x-6≤2x+8化為等價的不等式組，求出解集即可．

解答 解：不等式4≤x2-3x-6≤2x+8可化為$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-3x-6≥4}\\{{x}^{2}-3x-6≤2x+8}\end{array}\right.$，
即$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-3x-10≥0}\\{{x}^{2}-5x-14≤0}\end{array}\right.$；…（2分）
解得$\left\{\begin{array}{l}{x≤-2或x≥5}\\{-2≤x≤7}\end{array}\right.$，…（6分），
即5≤x≤7或x=-2；…（9分）
所以原不等式的解集為{x|5≤x≤7或x=-2}．…（10分）

點(diǎn)評 本題考查了一元二次不等式組的解法與應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜$\frac{π}{2}$）的部分圖象如圖所示，其中點(diǎn)P（1，2）為函數(shù)圖象的一個最高點(diǎn)，Q（4，0）為函數(shù)圖象與x軸的一個交點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）將函數(shù)y=f（x）的圖象向右平移2個單位得到y(tǒng)=g（x）的圖象，求函數(shù)h（x）=f（x）•g（x）圖象的對稱中心．

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15．已知數(shù)列滿足a1=1，an+1=2an+1（n∈N*）．則通項(xiàng)公式為an=2n-1．

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12．設(shè)A={x|x≥2$\sqrt{2}$}，a=3，下列各式正確的是（　�。�
A．0∈AB．a∉AC．a∈AD．{a}∈A

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19．在相距4千米的A，B兩出測量目標(biāo)C，若∠CAB=75°，∠CBA=60°，求A，C之間的距離是2$\sqrt{6}$千米．

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9．如圖是一個幾何體的三視圖，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，該幾何體的體積是（　　）
A．27B．9πC．$\frac{27}{4}$πD．33

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16．求下列函數(shù)的定義域：
（1）y=（27-3x）${\;}^{\frac{1}{2}}$；
（2）y=（log${\;}_{\frac{1}{2}}$（x-1））${\;}^{-\frac{1}{2}}$．

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13．解下列關(guān)于x的不等式：
（1）-x2+2x+1＜0
（2）$\frac{3x+3}{x}≤2$．

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15．拋物線x2=2py的準(zhǔn)線方程為y=1，則焦點(diǎn)坐標(biāo)是x2=-4y．

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