【題目】東莞某家具生產(chǎn)廠家根據(jù)市場調(diào)查分析，決定調(diào)整新產(chǎn)品生產(chǎn)方案，準備每周（按40個工時計算）生產(chǎn)書桌、書柜、電腦椅共120張，且書桌至少生產(chǎn)20張．已知生產(chǎn)這些家具每張所需工時和每張產(chǎn)值如表：

家具名稱

書桌

書柜

電腦椅

工 時

產(chǎn)值（千元）

4

3

2

問每周應生產(chǎn)書桌、書柜、電腦椅各多少張，才能使產(chǎn)值最高？最高產(chǎn)值是多少？（以千元為單位）

【答案】解：設每周生產(chǎn)書桌x張、書柜y張，則生產(chǎn)電腦椅120﹣x﹣y張，產(chǎn)值為z千元，
則依題意得z=4x+3y+2（120﹣x﹣y）=2x+y+240，
由題意得x，y滿足 ，
即 ，
畫出可行域如圖所示．
解方程組 ，得 ，即M（20，60）．
做出直線l0：2x+y=0，
平移l0過點M（20，60）時，目標函數(shù)有最大值，zmax=2×20+60+240=340（千元）．
答：每周應生產(chǎn)書桌20張，書柜60張，電腦椅40張，才能使產(chǎn)值最高，最高產(chǎn)值是340千元．

【解析】設每周生產(chǎn)書桌x張、書柜y張，則生產(chǎn)電腦椅120﹣x﹣y張，產(chǎn)值為z千元，由題意列出關于x，y的不等式組，再求出線性目標函數(shù)z=4x+3y+2（120﹣x﹣y）=2x+y+240，
由約束條件作出可行域，化目標函數(shù)為直線方程的斜截式，數(shù)形結(jié)合得到最優(yōu)解，聯(lián)立方程組求得最優(yōu)解的坐標，代入目標函數(shù)得答案．

練習冊系列答案
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（1）求f（x）的解析式；
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