19．已知曲線C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosα}\\{y=1+cos2α}\end{array}\right.$（α為參數(shù)），則曲線C的普通方程是y=$\frac{1}{2}{x}^{2}$，x∈[-2，2]．

分析 由y=1+cos2α=2cos2α，x=2cosα，能求出曲線C的普通方程．

解答 解：∵曲線C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosα}\\{y=1+cos2α}\end{array}\right.$（α為參數(shù)），cosα∈[-1，1]，cos2α∈[-1，1]，
∴y=1+cos2α=2cos2α=$\frac{1}{2}（2cosα）^{2}$=$\frac{1}{2}{x}^{2}$，x∈[-2，2]，
∴曲線C的普通方程是y=$\frac{1}{2}{x}^{2}$，x∈[-2，2]．
故答案為：y=$\frac{1}{2}{x}^{2}$，x∈[-2，2]．

點評 本題考查曲線的普通方程的求法，解題時要認真審題，注意余弦二倍角公式的合理運用，注意自變量的取值范圍的確定．

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14．直線x-y+2=0與圓$\left\{\begin{array}{l}x=2cosθ\\ y=2sinθ\end{array}\right.$（θ為參數(shù)）的位置關系是（　�。�
A．相離B．相切
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11．將下列曲線的極坐標方程化為直角坐標方程，并說明曲線的形狀，
（1）ρ=4sinθ；
（2）（ρ-1）（θ-π）=0；
（3）ρcos（θ-$\frac{π}{3}$）=1；
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（6）ρ2cosθ-ρ=0．

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8．在平面直角坐標系中，以原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，直線L：ρcosθ-$\sqrt{3}$ρsinθ+1=0，曲線C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=5+cosα\\ y=sinα\end{array}\right.$（α為參數(shù)）．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．根據(jù)所給條件求直線的方程：
（1）直線過點（-3，4），且在兩坐標軸上的截距相等；
（2）直線過點（5，10），且到原點的距離為5．

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