5．若復(fù)數(shù)z0=i在復(fù)平面上所對應(yīng)的點(diǎn)為Z0，動點(diǎn)Z所對應(yīng)的復(fù)數(shù)為z，且|z|=2，則|ZZ0|的取值范圍為[1，3]．

分析 點(diǎn)Z的軌跡是以原點(diǎn)為圓心，以2為半徑的圓，根據(jù)圓的幾何性質(zhì)得出|ZZ0|的最大值和最小值．

解答 解：∵|z|=2，∴點(diǎn)Z的軌跡是以原點(diǎn)為圓心，以2為半徑的圓，作出復(fù)平面如圖：

由圖形可知當(dāng)z=2i時，|ZZ0|取得最小值1，當(dāng)z=-2i時，|ZZ0|取得最大值3．
故答案為[1，3]．

點(diǎn)評 本題考查了復(fù)數(shù)與復(fù)平面的點(diǎn)的對應(yīng)關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．如圖是一個幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為（　�。�
A．$\frac{80}{3}$B．$\frac{70}{3}$C．23D．24

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若曲線y=2x2+$\frac{a}{x}$（a是常數(shù)）過點(diǎn)P（-1，-30），則函數(shù)y=2x2+$\frac{a}{x}$在區(qū)間[1，4]的最大值與最小值的和為64．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=2cos（x-$\frac{2}{3}$π）+2cosx，x∈[$\frac{π}{2}$，π]．
（1）若sinx=$\frac{4}{5}$，求函數(shù)f（x）的值；
（2）求函數(shù)f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．在等差數(shù)列{an}中，a2=6，其前n項和為Sn．等比數(shù)列{bn}的各項均為正數(shù)，b1=1，且b2+S4=33，b3=S2
（1）求an與bn；
（2）設(shè)數(shù)列{cn}的前n項和為Tn，且cn=4bn-a5，求使不等式Tn＞S6成立的最小正整數(shù)n的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．如圖，己知拋物線11：y=x2-8x+12與x軸分別交于A、B兩點(diǎn)，頂點(diǎn)為M．將拋物線11關(guān)于x軸作軸對稱變換后再向左平移得到拋物線12，若拋物線12過點(diǎn)B，與x軸的另一個交點(diǎn)為C，頂點(diǎn)為N，則四邊形AMCN的面積為32．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知菱形ABCD的邊長為為4，∠ABC=$\frac{π}{3}$，向其內(nèi)部隨機(jī)投放一點(diǎn)P，則點(diǎn)P與菱形各頂點(diǎn)距離均大于1的概率為（　　）
A．1-$\frac{\sqrt{3}π}{24}$B．1-$\frac{\sqrt{3}π}{12}$C．$\frac{\sqrt{3}π}{24}$D．$\frac{\sqrt{3}π}{12}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=ax（lnx-1）（a∈R且a≠0）．
（1）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）當(dāng)a＞0時，設(shè)函數(shù)g（x）=$\frac{1}{6}$x3-f（x），函數(shù)h（x）=g′（x）．
①若h（x）≥0恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
②證明：ln（1•2•3•…•n）2e＜12+22+32+…+n2（n∈N*）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知函數(shù)f（x）=sin（ωx-$\frac{π}{6}$）（ω＞0），x∈R．，f（α）=-1，f（β）=0，若|α-β|的最小值為$\frac{3π}{4}$，則函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為（　�。�
A．[-$\frac{π}{2}$+2kπ，π+2kπ]，k∈ZB．[-$\frac{π}{2}$+3kπ，π+3kπ]，k∈Z
C．[π+2kπ，$\frac{5}{2}$π+2kπ]，k∈ZD．[π+3kπ，$\frac{5}{2}$π+3kπ]，k∈Z

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同步練習(xí)冊答案