已知等差數(shù)列滿足：，.的前n項和為.
（Ⅰ）求 及；
（Ⅱ）若 ,（），求數(shù)列的前項和.
（Ⅰ）, （Ⅱ）=

試題分析：（Ⅰ）設(shè)出首項a1和公差d  ，利用等差數(shù)列通項公式，就可求出，再利用等差數(shù)列前項求和公式就可求出;（Ⅱ）由（Ⅰ）知,再利用 ,（）,就可求出,再利用錯位相減法就可求出.
試題解析：（Ⅰ）設(shè)等差數(shù)列｛an｝的首項為a1，公差為d
∵ , ∴   解得
∴ ,
（Ⅱ）∵ ,   ∴
∵    ∴
∴  
 
= (1- + - +…+-)
=(1-)  =
所以數(shù)列的前項和= .
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知等差數(shù)列的首項，公差．且分別是等比數(shù)列的．
（Ⅰ）求數(shù)列與的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列對任意自然數(shù)均有…成立，求…的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知是公比為的等比數(shù)列，且成等差數(shù)列.
⑴求q的值；
⑵設(shè)是以2為首項，為公差的等差數(shù)列，其前項和為，當(dāng)n≥2時，比較 與的大小，并說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)是數(shù)列的前項和，，，.
（1）求證：數(shù)列是等差數(shù)列，并的通項；
（2）設(shè)，求數(shù)列的前項和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

數(shù)列的首項為，為等差數(shù)列且 .若則，，則(   )
A．0B．3C．8D．11

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知、均為等差數(shù)列，其前項和分別為和，若，則值是（ ）
A．B．C．D．無法確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

是等差數(shù)列{}的前n項和，，，（n>6）,則n等于               （ ）
A．15B．16C．17D．18

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

等比數(shù)列的前項和為，已知對任意的 ，點均在函數(shù)且均為常數(shù)）的圖像上．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）當(dāng)時，記，求數(shù)列的前項和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知等差數(shù)列滿足：，則=             .

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