15．在△ABC中，若a=3，b=$\sqrt{3}$，A=60°，則C=（　�。�
A．30oB．60oC．90oD．150o

分析 根據(jù)題意和正弦定理求出sinB，由內(nèi)角的范圍和特殊角的三角函數(shù)值求出B，由邊角關(guān)系進(jìn)行取舍，再由內(nèi)角和定理求出角C．

解答 解：由題意知，a=3，b=$\sqrt{3}$，A=60°，
由正弦定理得$\frac{a}{sinA}=\frac{sinB}$，
sinB=$\frac{b•sinA}{a}$=$\frac{\sqrt{3}×\frac{\sqrt{3}}{2}}{3}$=$\frac{1}{2}$，
因為0°＜B＜180°，所以B=30°或150°，
又b＜a，則B＜A，即B=30°，
則C=180°-A-B=90°，
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查了正弦定理在解三角形中的應(yīng)用，注意內(nèi)角的范圍和邊角關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．如圖所示是一樣本的頻率分布直方圖，則由圖形中的數(shù)據(jù)，可以估平均數(shù)與中位數(shù)分別是（　　）
A．12.5、12.5B．12.5、13C．13、12.5D．13、13

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知數(shù)列$\sqrt{2}$、$\sqrt{6}$、$\sqrt{10}$、$\sqrt{14}$，3$\sqrt{2}$…那么$\sqrt{26}$是這個數(shù)列的第（　�。╉棧�
A．5B．6C．7D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．紅藍(lán)兩色車，馬、炮棋子各一枚，將這6枚棋子排成一列，其中每對同字的棋子中，均為紅棋子在前，藍(lán)棋子在后，滿足這種條件的不同的排列方式共有（　�。�
A．36種B．60種C．90種D．120種

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．f（x）=$\frac{1}{2}$cos2x+$\frac{1}{{{{cos}^2}x}}$，（cosx≠0）的最小值是$\frac{3}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．函數(shù)f（x）=log2（4x-3）+log2（2-x）的定義域是（$\frac{3}{4}$，2）．最大值是2log2$\frac{5}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．A={1，2，3，4，8}，B={4，5，6，8}，則A∩B=（　�。�
A．{4，8}B．{2，4，6，8}C．{1，3，5，7}D．{1，2，3，5，6}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=ax-$\frac{2}{x}$-3lnx，其中a為常數(shù)．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）的圖象在點(diǎn)（$\frac{2}{3}$，f（$\frac{2}{3}$））處的切線與直線x+y-2=0垂直，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[$\frac{3}{2}$，3]上的值域；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，+∞）上單調(diào)遞減，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．對于任意兩個正整數(shù)m，n，定義某種運(yùn)算“※”，法則如下：當(dāng)m，n都是正奇數(shù)時，m※n=m+n；當(dāng)m，n不全為正奇數(shù)時，m※n=mn，則在此定義下，集合M={（a，b）|a※b=16，a∈N*，b∈N*}的真子集的個數(shù)是（　�。�
A．27-1B．211-1C．213-1D．214-1

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