Question

12．一盒有10張獎(jiǎng)券，其中2張是有獎(jiǎng)的，先由甲后由乙各抽一張，求：
（1）甲中獎(jiǎng)的概率．
（2）甲、乙都中獎(jiǎng)的概率．
（3）甲、乙至少有一個(gè)中獎(jiǎng)的概率．

Answer 1

分析 （1）利用等可能事件概率計(jì)算公式能求出甲中獎(jiǎng)的概率．
（2）利用相互獨(dú)立事件概率乘法公式能求出甲、乙都中獎(jiǎng)的概率．
（3）利用對(duì)立事件概率計(jì)算公式能求出甲、乙至少有一個(gè)中獎(jiǎng)的概率

解答 解：（1）一盒有10張獎(jiǎng)券，其中2張是有獎(jiǎng)的，先由甲后由乙各抽一張，
設(shè)“甲中獎(jiǎng)”為事件A，
∴甲中獎(jiǎng)的概率為$P（A）=\frac{2}{10}=\frac{1}{5}$．
（2）設(shè)“甲、乙都中獎(jiǎng)”為事件B，
∴甲、乙都中獎(jiǎng)的概率$P（B）=\frac{2}{10×9}=\frac{1}{45}$．
（3）設(shè)“甲、乙至少有一人中獎(jiǎng)”為事件C，
甲、乙至少有一個(gè)中獎(jiǎng)的概率：
$P（C）=1-\frac{8×7}{10×9}=1-\frac{56}{90}=\frac{17}{45}$…．（12分）

點(diǎn)評(píng) 本題考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等可能事件概率計(jì)算公式、相互獨(dú)立事件概率乘法公式、對(duì)立事件概率計(jì)算公式的合理運(yùn)用．